са а фокуси у вершинах еліпса.
. З точки Р (2; 3; -5) на координатні площини опущені перпендикуляри. Скласти рівняння площини, що проходить через їх підстави. p>. Вирішити матричне рівняння:
В
+5. Визначити при яких значеннях m і n система
В
а) має єдине рішення, б) не має рішень.
. Методом Гауса вирішити систему рівнянь
В
Варіант 2.
1. Трикутник заданий вершинами: А ( - +5 ; - 2), В (7, 6) і С (5; - 4). Знайдіть: 1) рівняння сторони АВ, 2) рівняння медіани, проведеної з вершини А; 3) рівняння висоти, проведеною з вершини С; 4) центр ваги цього трикутника.
2. Еліпс проходить через точку М (1; 1) і має ексцентриситет e = 3/5. Скласти рівняння еліпса.
3. Скласти рівняння площини, що проходить через точку М (3; - 1; - 5) і перпендикулярної площинам 3x - 2y + 2z + 7 = 0 і 5х - 4у + 3z + 1 = 0.
4.Решіть рівняння.
. За формулами Крамера вирішити систему
В
6. Методом Гауса вирішити систему рівнянь:
В
Варіант 3
. Знайти рівняння множини точок, рівновіддалених від точок А (2, 0) і В (0; 1). p>. Складіть рівняння еліпса з фокусами на осі Ох, якщо сума півосей дорівнює 25, а фокуси мають координати (-5; 0) і (5, 0). p>. Написати канонічні рівняння прямої L, заданої рівняннями,
В
. Обчислити твору і, при заданій матриці Проте:
.
. Визначити при яких значеннях m і n система
В
а) має єдине рішення, б) не має рішень.
. Методом Гауса вирішити систему рівнянь:
.
Варіант 4
1. Дано три сторони трикутника: х + у - 6 = 0, 3х - 5у + 14 = 0 і 5х - 3у - 14 = 0. Скласти рівняння його висот.
2. Складіть рівняння еліпса з фокусами на осі Ох, якщо сума півосей дорівнює 25, а фокуси мають координати (-5; 0) і (5, 0).
. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму,
В
паралельно прямій.
. Уявити вектор як лінійну комбінацію векторів,
. Обчислити визначник:
В
6. Вирішити систему методом зворотної матриці:
.
Варіант 5
. Скласти рівняння трьох сторін квадрата, якщо відомо, що четвертою стороною є відрізок прямої 4х + 3у - 12 = 0, кінці якого лежать на осях координат. p>. Скласти рівняння параболи з вершиною в початку координат, симетричної відносно осі Оу і відтинає на бісектрисі I і III координатних кутів хорду довжиною 8
. Скласти рівняння площини, що проходить через точку М (3; -1; -5) і перпендикулярної площинам 3х - 2у + 2z + 7 = 0 і 5х - 4у + 3z +1 = 0. p>. Знайти значення матричного многочлена
В
5. Вирішити систему рівнянь за допомогою зворотної матриці:
В
. Вирішити систему рівнянь методом Гауса:
В
Варіант 6
. Дано три сторони трикутника: х + у - 6 = 0, 3х - 5у + 14 = 0 і 5х - 3у -14 = 0. Скласти рівняння його висот. p>. Дана гіпербола Знайти софокусних еліпс, що проходить через точку М (4; 6). p>. Написати канонічні рівняння прямої L, заданої рівняннями
. Уявити вектор як лінійну комбінацію векторів і
. Визначити при яких значеннях m і n система
В
а) має єдине рішення, б) не має рішень.
. Вирішити систему рівнянь за допомогою зворотної матриці
.
Варіант 7
1. Трикутник заданий вершинами: А (-5; -2), В (7, 6) і С (5; -4).
Знайдіть: 1) рівняння сторони АВ; 2) рівняння медіани, проведеної з вершини А; 3) рівняння висоти, проведеної з вершини С; 4) центр ваги цього трикутника.
2.Данило еліпс Написати рівняння софокусних равнобочной гіперболи.
. Скласти рівняння площини, що проходить через пряму,
В
паралельно прямій.
. Довести, що вектори і компланарними.
. Визначити при яких значеннях m система рівнянь
