иду нафти по i-тому відведення у році t; - підведення j-того виду нафти в k-му пункті у році t; х0j, t-розрахункова продуктивність нафтопроводу за j-му продукту у році t; хijt - розрахунковий скидання j-го продукту по i-му відведення у році t; хkjt - розрахунковий підвід j-го продукту по k-му пункту у році t; - експлуатаційні витрати в році t при роботі нафтопроводу в режимі якщо він розрахований на режим
Нехай K1 (0, х1) - вартість будівництва нафтопроводу в розрахунку на режим x1; Kt + l (xt, xt + l) - капітальні вкладення для здійснення найбільш економічного заходи з реконструкції трубопроводу з режиму xt в році t на режим ХT +1 в гoдy t +1,
Тоді при наявності додаткового обмеження для всіх t, і з урахуванням обмежень які буде наведено далі, для задачі потрібно знайти такі режими ХT, щоб максимізувати функцію F:
(38)
де ? - коефіцієнт дисконтування витрат у часі х0 = 0.
Таким чином, завдання полягає в будівництві вихідного варіанті нафтопроводу на режим х1 і проведення щорічної реконструкції (при необхідності) трубопроводу для того, щоб забезпечити можливість його функціонування в режимі xt, .
Для вибору початкового варіанту нафтопроводу пропонується вирішити наступну задачу.
Завдання проектування трубопровідних систем за своєю математичної постановці є завданням багатокритеріальної оптимізації, які вирішуються на основі методів математичного програмування. Спочатку вирішується завдання вибору оптимальних параметрів, проектованих нафтопроводів за критерієм мінімуму приведених витрат. p align="justify"> Перенумеруем на трасі нафтопроводу можливі місця спорудження насосно-перекачувальних станцій (НПС) і станцій підігріву нафти (СПН) числами 1,2, ..., n і будемо називати їх надалі вершинами.
Введемо наступні позначення: di - діаметр магістральної частини на ділянці від вершин i до вершин i +1, Pi, i +1 (di) - втрати тиску на магістралі на ділянці від вершини i до i +1 при діаметрі di, ti, i + I - температура перекачується нафти на ділянці від вершини i до i + 1,
Нехай на виході з вершини i є можливість вибору одного з si (si? l) різних діаметрів (di1, di2, ..., dij, ..., disi), тобто, dij - j-тий діаметр на виході з вершини i, де .
Покладемо
В
