лиця 2.11. Проміжні показники
№ п/п 124,710-19,53802,524212-2,258,08360,6516,41344,8476231,82022,48500006120175,85745,64Ітого - 30-12973,5
=432,45
Загальна дисперсія за правилом додавання:
=432,45 + 21,443=453,893
, 893=453,893
З проведених розрахунків видно, що загальні дисперсії, розраховані різними способами, рівні, що й потрібно було довести.
.4 Розрахунок коефіцієнта кореляції
Зобразимо кореляційне поле. Побудуємо рівняння регресії і визначимо тісноту зв'язку між ознаками, використовуючи дисперсійний і кореляційний аналіз.
Для визначення тісноти зв'язку між ознаками розрахуємо коефіцієнт детермінації, який визначається як частка пояснене або міжгруповий дисперсії в загальній дисперсії ознаки-результату. Він показує, яка частина загальної варіації ознаки-результату y пояснюється впливом досліджуваного фактора х:
Таким чином, на 95% варіація числа ДТП на 100 000 населення обумовлена ??кількістю автобусів загального користування на 100 000 населення, на 5% іншими факторами.
Корреляционное ставлення визначається як відношення середніх квадратичних відхилень:
Отримане значення кореляційного відношення показує функціональну зв'язок за шкалою Чеддока між числом ДТП на 100 000 населення і кількістю автобусів загального користування на 100 000 населення.
При лінійній формі залежності для вимірювання тісноти зв'язку крім кореляційного відношення використовується також коефіцієнт кореляції. Він може бути обчислений за такою формулою:
, де
середнє квадратичне відхилення за ознакою x;
середнє квадратичне відхилення за ознакою y;
загальну середню за двома ознаками;
- середнє значення ознаки х.
- середнє значення ознаки у.
=21,3
44,1
Для розрахунку коефіцієнта кореляції побудуємо таблицю:
Таблиця 2.12. Розрахункова таблиця для визначення лінійного коефіцієнта кореляції
№ П/пЧісло автобусів загального користування на 100 000 населення. (x) Число дорожньо-транспортних пригод на 100000 населення (y)=138197,614447508,839045,76146,03 250196,02500980038416157,43316145,82562332,821257,64125,13426203,26765283,241290,24134,63560118,83600712814113,44166,93675287,3562521547,582541,29181,18777220,9592917009,348796,81183,0882255,14841212,23036,01130,8394486,619363810,47499,56151,731026134,36763491,818036,49134,631127103,87292802,610774,44135,581230128,0900384016384138,431368122,146248302,814908,41174,531435146,41225512421432,96143,181534132,211564494,817476,84142,231627142,0729383420164135,581762158,238449808,425027,24168,831854117,52916634513806,25161,231949148,324017266,721992,89156,482046149,921166895,422470,01153,632145187,82025845135268,84152,682259179,9348110614,132364,01165,982347158,122097430,724995,61154,582435124,01225434015376143,182525147,56253687,521756,25133,68262998,58412856,59702,25137,482719156,73612977,324554,89127,982838167,914446380,228190,41146,0329120195,4144002344838181,16223,933043147,918496359,721874,41150,78Итого13264557,772226214382,7750734,1-Ср. знач.44,2151,922407,5337146,0925024,47-
Лінійне рівняння зв'язку, виражене прямою лінією:
;
значення параметрів повинні задовольняти системі:
Звідси:
автобусів на 100000 населення
Висновок: При зміні кількості автобусів загального користування на 100 000 населення на 1 штуку число ДТП на 100 000 населення збільшиться на 0,95.
=151,2 - 41,99=109,93 автобусів на 100000 населення
Знайдемо теоретично рівняння регресії (y) і побудуємо лінію регресії.
Лінійний коефіцієнт кореляції також можна розрахувати за формулою:
=0,000021
2.5 Зображення кореляційного поля і побудова на ньому ламаної регресії
У табл. 2.12 побачимо вирівняні значення результативної ознаки, тобто , Які показують, якими теоретично повинні бути середні показники числа ДТП за даних показниках числа автобусів загального користування.
На основі отриманих даних побудуємо графік.
Рис. 5 Корреляционное по...
