ом. p> Для аналізу прибутковості угод генерального підрядника нас цікавитимуть такі характеристики економічної ситуації:
1) курс долара в момент часу t;
2) рівень інфляції, що характеризується коефіцієнтом інфляції dK;
3) рівень цін, що характеризується індексом цін I (t);
4) коефіцієнт індексу цін dI, що характеризує зростання цін у період дії договору;
5) безперервна ставка дисконтування безперервних грошових потоків Оґ;
6) термін дії договорів T;
7) курс долара і рівень цін в момент вступу договору в силу K (0), I (0).
Використовуючи дані характеристики, задамо рівень інфляції в момент часу t:
.
Якщо прийняти за базу рівень цін в момент вступу договору в силу, тобто I (0) = 1, то рівень цін в момент часу t можна виразити так:
В
Запишемо формулу сучасної вартості безперервного потоку виплат підряднику в рублях за поточним курсом долара K (t) з урахуванням індексу I (t).
В
Запишемо тепер формулу сучасної вартості безперервного потоку платежів субпідрядникам в рублях з урахуванням інфляції та індексу цін на момент часу t.
В
Різниця між Y1 і Y2 дасть сучасну вартість потоку готівки підрядника у момент часу t. <В
Якщо величина АР> 0, значить, можна говорити і прибутковості угод між замовником, генеральним підрядником і субпідрядником.
Визначимо всі параметри моделі.
>> N = 10000;
>> M = 50000;
>> T = 1;
>> Оґ = 0.1;
>> dI = 0.1763;
>> dK = 0.85;
>> Io = 1;
>> Ko = 27.8;
Обчислимо K (t) і I (t):
>> K (t) = 57.3
>> I (t) = 2.3526
Для зручності обчислення введемо такі позначення:
В В
Перепишемо інтеграли Y1 і Y2:
В В
А їх подинтегральних функції позначимо через S1 (t) і S1 (t) відповідно:
В В
Обчислимо S1 (t) і S1 (t):
>> S1 = 2.2038
>> S2 = 1.1019
Визначимо подинтегральную функцію інтегрального сальдо готівки генерального підрядника як функцію S (t).
В
>> S (t) = 1.1019
Останнім кроком обчислимо інтеграл за формулою трапецій:
, де - крок інтегрування
>> А = 1.65285
Так як інтеграл А більше 0, то можна зробити висновок про те, що договір між замовником, генеральним підрядником і субпідрядником, є економічно вигідним.
ВИСНОВОК
З даної роботи видно, наскільки проста і зручна у використанні система Matlab. Для роботи з нею необхідно мати найелементарніші навички роботи на ПК.
Говорячи про математичних аспектах MATLAB, потрібно відзначити, що його позначення дуже близькі до тих, які давно використовуються в математиці, і це помітно спрощує освоєння численних математичних команд.
Цей пакет може використовуватися у всіх сферах обчислень починаючи з найпростіших, закінчуючи найскладнішими. p align=center> Список використаних джерел
1. Ануфрієв, І. Є. MATLAB 7: Самовчитель/Ануфрієв, І. Є. Смирнов, А.Б. Смирнова, Є. М. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с. p> 2. Вигодський, М. Я. Довідник з вищої математики/Вигодський, М. Я. - М.: АСТ: Астрель, 2005. - 991с. p> 3. Демидович, Б. П.Основи обчислювальної математики/Демидович, Б. П. Марон, І. А. - М.: Наука, 1970. - 402с. p> 4. Масловська, А.Г. Основні принципи роботи і конструювання інтерфейсу в Matlab: Практикум/Масловська, А. Г. - Благовєщенськ.: Амурський держ. ун-т, 2008. - 55с. p> 5. Масловська, А. Г. Чисельні методи. Моделювання на базі Matlab: Практикум/Масловська, А. Г. Черпак, Л. В. - Благовєщенськ.: Амурський держ. ун-т, 2006. - 120с. p> 6. Самарський, А. А. Математичне моделювання: Ідеї. Методи. Приклади/Самарський, А. А. Михайлов, А.П. - М.: Наука. Фізматліт. 1997 - 320с. p> 7. Тарасевич, Ю.Ю. Математичне та комп'ютерне моделювання/Тарасевич, Ю.Ю. - М.: Едиториал УРСС, 2004. - 152с. p align=center> Додаток 1
В
Визначення параметрів економічної моделі.
В
Додаток 2
В
Обчислення курсу долара і рівня цін, у момент часу t .
В В
Додаток 3
В
Обчислення подинтегральних функцій S 1 і S 2.
В В
Додаток 4
В
Обчислення інтеграла за формулою трапецій.
В
