мірювання;
· перевірена гіпотеза про те, що результати спостережень належать нормальному розподілу;
· встановлені довірчі межі випадкової похибки результату вимірювання);
· встановлені кордони не виключених систематичних похибок (НСП);
· встановлено, які похибки (випадкові, НСП) необхідно враховувати в розрахунку кордонів довірчого інтервалу;
· розрахований довірчий інтервал вимірюваної величини.
Згідно теорії похибок проведення повторних вимірів дає можливість, використовуючи методи теорії ймовірності та математичної статистики, уточнити результат, т. е. наблизити значення вимірюваної величини до істинного її значенню.
Внаслідок впливу випадкових похибок результати повторних вимірювань незначно розходяться між собою. Максимально наближеним до істинного значення буде середнє арифметичне значення результатів вимірювань:
,
де - результат спостереження; п - число одиничних наблю?? ений.
Випадкові похибки викликають розкид результатів окремих вимірювань і оцінюються характеристиками такого розкиду (розсіювання) експериментальних даних. Це розсіювання характеризується параметрами:
- Розмах результатів вимірювань (R): оцінка розсіювання результатів одиничних вимірювань фізичної величини, що утворюють ряд (або вибірку з n вимірів), що обчислюється за формулою: Rn=хmax- хmin, де хmax, хmin - найбільше і найменше значення фізичної величини в даному ряду вимірювань;
- Середня квадратична похибка результатів одиничних вимірювань в ряду вимірів (S): оцінка розсіювання одиничних результатів вимірювань в ряду равноточних вимірювань однієї і тієї ж фізичної величини біля середнього їх значення. Середнє квадратичне відхилення S результату одиничного спостереження, взятого із сукупності таких вимірювань, обчислюють за формулою:
- Середня квадратична похибка результату вимірювань (середнього арифметичного) (S x ) : оцінка випадкової похибки середнього арифметичного значення результату вимірювань однієї і тієї ж величини в даному ряду вимірювань. Середнє квадратичне відхилення S {x) результату вимірювання є параметром функції розподілу і підраховується за формулою:
,
де - i-й результат спостереження;- Середнє арифметичне виправлених результатів спостережень (результат виміру); п - число спостережень.
точність середнього арифметичного значення вимірюваної величини в разів вище точності одиничного спостереження.
- Середня арифметична похибка
Груба похибка вимірювання - це похибка вимірювання, істотно перевищує очікувану похибка за даних умов. Результати вимірювань, що містять грубі похибки, в розрахунок не беруться. Основними причинами цих похибок є помилки експериментатора, різке і несподіване зміна умов вимірювання, несправність приладу та ін. Грубі похибки не завжди легко виявити, для виявлення грубих помилок використовують статистичні методи.
Для зіставлення і спільного використання результатів вимірювань застосовують однакові показники точності вимірювань і єдині уніфіковані форми представлення результатів вимірювань.
При симетричній довірчої похибки результати вимірювань представляють у формі довірчого інтервалу:
де - результат вимірювання в одиницях вимірюваної величини; і Р - похибка вимірювання і встановлена ??ймовірність, з якою похибка вимірювання знаходиться в цих межах.
Числове значення результату вимірювання повинна закінчуватися цифрою того ж розряду, що й значення похибки.
Якщо відсутні дані про вид функцій розподілів складових похибки результату і немає необхідності подальшої обробки результатів або аналізу похибок, то результати представляють у формі:
де - оцінка середнього квадратичного відхилення результату вимірювання; п - число результатів спостережень;- Кордони не виключеною систематичної похибки результату вимірювань.
При прямих однократних вимірах справними засобами точність оцінюють межами допустимої основної та додаткової похибок, і результат представляють у формі інтервальної оцінки:
де - показання приладу; і Р - межі допустимої основної та додаткової абсолютних похибок вимірювання і вірогідність її оцінки.
Межі похибок показань при вимірюванні нелінійних величин (тиску, розрідження, температури, витрати і т. п.) встановлюють за класами точності засобів вимірювань відповідно до ГОСТ. Межі допустимої похибки вимірювання лінійних розмірів встановлюють для конкретних засобів вимірювань з урахуванням умов їх застосування. До...
