? і D p - рухливість і коефіцієнт дифузії дірок відповідно; р - надмірна концентрація; N (x) - концентрація домішки в емітер, залежна від координати. Відповідно до співвідношенням Ейнштейна
D p =kT/e?. (18)
З виразів (16) і (17) отримаємо
J p =e D p [ - ]. (19)
При високому ступені легування емітера ефективна власна концентрація n i пов'язана з власною концентрацією співвідношенням
n i 2 еф = n i 2 exp [E g/ (kT)]. (20)
Ця зміна власної концентрації через звуження забороненої зони призводить до виникнення додаткової складової електричного поля в дифузійному емітер. Вираз для цієї складової отримано Мертеном:
E= - . (21)
Поле E діє в напрямку, протилежному напрямку поля, обумовленого градієнтом концентрації домішки, так що сумарне поле в емітер
E=[ - ]. (22)
Вираз для електронного струму (19) при цьому також видозміниться:
J p =e D p []. (23)
Таким чином, ступінь легування емітера сильно впливає на розподіл електричного поля в емітерний квазинейтральной області та сприяє досягненню неосновними носіями контакту до емітера.
Вплив Оже-рекомбінації на ефективність емітера
На ефективність інжекції емітера впливає дифузійна довжина неосновних носіїв в емітері і, отже, час життя носіїв, яке в області низьких концентрацій дифузійного емітера визначається рекомбінацією Шоклі-Ріда-Холла (ШРХ). У сильно легованої емітерний області, згідно Шенген, слід враховувати Оже-рекомбінацію. Оскільки час життя, яке визначається Оже-рекомбінацією? 0, зменшується як квадрат концентрації неосновних носіїв, воно почне превалювати над часом життя, визначеним ШРХ-рекомбінацією? ШРХ, починаючи з деякої точки x 0 , в якій
? 0 =? ШРХ. (24)
Малюнок 2 - Дійсний (крива 1) і ефективний (крива 2) профілі: в області I превалює рекомбінація Оже, в області II - рекомбінація ШРХ; заштрихована область являє собою активну область емітера
емітерна область, таким чином, може бути розділена на дві області, в одній з яких переважає рекомбінація ШРХ, в іншій - Оже-рекомбінація - див. рис. 2. Для оцінки верхньої межі дифузійної довжини L p можна знехтувати наявністю в емітер електричного поля і записати рівняння дифузії дірок в емітер у вигляді
2 p/dx 2=p/( D p ? 0). (25)
При гауссовского розподілі домішки
N (x)=N 0 exp (- x2/ L 2), (26)
де L - дифузійна довжина атомів домішки; N 0 - поверхнева концентрація. Підставляючи це співвідношення в (25), отримаємо
, (27)
де L пов - дифузійна довжина неосновних носіїв для випадку, коли концентрація домішки дорівнює поверхневої концентрації. Рішення (27) щодо р як функції відстані від поверхні емітера призводить до висловом, з якого можна обчислити ефективну дифузійну довжину L p :
erf ()=erf () -. (28)
З виразу (28) випливає, що при невеликих змінах хо (рис. 2) ефективна дифузійна довжина L p змінюється дуже повільно, отже, заштрихована область на малюнку залишається незмінною, що робить положення точки x0 більш-менш незалежним від точного значення величини ? ШРХ . У роботі показано, що внаслідок Оже-рекомбінації тільки частина ефективного профілю (на рис. 2 заштрихованная область)є активним емітером. Для приладів з глибиною емітерного переходу від 10 до 14 мкм, x 0 =10 мкм і L p =2 ? 3 мкм, Оже-рекомбінацією знехтувати не можна. Нею можна знехтувати, однак, при L p gt; gt; x 0.
З іншого боку, в роботі показано, що вплив звуження забороненої ...
