Реферат Дослідження динаміки механічної системи

Тема: Курсовые проекты

ерез а5 відповідно зі швидкостями:

? 1=5a4; (86)=0,55a4; (87)

Врахуємо, що G1=10 H, G2=20 H, G4=40 H, G6=30 H, Fтр4=3,464, I2=0,8/g, M=0,6 H * м

Загальне рівняння прийме вигляд:

, 6 * 6,67-5,333a4/g * 6,67 + 40 * 0,5-3,464-40/g * a4-05 * 5 * a4/g - 30 * 0, 5-15 * 0,5a4/g=0; (88)

Помножимо обидві частини на g і згрупуємо:

g (0,6 * 6,67 + 20-3,464-15)=a4 (5,33 * 6,67 + 40 + 2,5 + 7,5); (89) * 5,536=a4 * 85,535; (90)=g * 5,536/85,555=9,81 * 5,536/85,555=0,635 (м/с2); (91)=0,635 (м/с2); (92)

v4=0,635 (м/с); (93)=0,3175t2 (м); (94)

Знайдемо швидкість 6 вантажу;

=0,3175t (м/с); (95)

Знайдемо переміщення 6 вантажу:

=0,15875t2 (м); (96)

Знайдемо кутові прискорення блоків:

1=5? 4=3,175 (с - 2); (97)

2=6,67? 4=4,235 (с - 2) (98)

Знайдемо кутові швидкості блоків:

1=3,175t (с - 1); (99)

2=4,235t (с - 1); (100)

Знайдемо кути повороту

? 1=1,5875t2 (c) (101)

? 2=2,1175t2 (c) (102)

Для наочності доцільно результати представити у вигляді таблиць:

Таблиця 9 - Результати розрахунку для вантажу 4

а, м/с2V, м/СS, м0,6350,635t 0,3175t2

Таблиця 10 - Результати розрахунку для блоку 1

3,1753,175t1,5875t2

Таблиця 11 - Результати розрахунку для вантажу 6

а, м/с2V, м/СS, м0,31750,3175t0,15875t2

Таблиця 12 - Результати розрахунку для блоку 2

4,2354,235t2,1175t2

. Застосування рівняння Лагранжа другого роду до дослідження руху механічної системи

Малюнок 4 - Розрахункова схема

Система має одну ступінь свободи. Виберемо як узагальненої системи координат змінну вантажу (q=x5), полога, що вантаж рухається вниз і відраховуючи q у бік руху.

Запишемо рівняння Лагранжа II роду:

(103)

де Q - це узагальнена сила.

Кінетична енергія системи (візьмемо з формули (61))

=(42,76)/g=(42,76)/g; (1 0 4)

Т.к. тут Т залежить тільки від, то:

/=85,555/g; (1 0 5)

(d/dt) (/)=85,555/g; (1 0 6)

Розрахуємо праву частину рівняння Лагранжа II роду. Відомо, що узагальнена сила дорівнює приватному суми елементарних робіт зовнішніх сил і елементарного переміщення:

(107)

Розрахуємо суму елементарних робіт. Будемо вважати, що.

; (1 0 8)

Висловимо всі змінні через:

; (1 0 9)

(11 0)

; (111)

M * 6,67 + G4sin40 -Fтр4 -G6 * 0,5=(0,6 * 6,67 + 20-3,464-15)=5,536; (112)

Рівняння Лагранжа приймає вигляд:

(5,536 * 9.8)/85,555=0,635 м/с2=a4; (113)

v5=0,635t (м/с); (114)=0,3175t2 (м); (115)

Знайдемо швидкість 6 вантажу;