ю вантажу 6:
=(1/2) m6 (V6) 2=1/2 * (30/g) * (0,5V4) 2=3,75/g * (V4) 2; (49)
Знайдемо кінетичну енергію блоку 1:
T2=(1/2) I1 (? 1) 2=1/2 * 0,1/g * (5V4) 2=1,25/g * (V4) 2; (50)
Знайдемо повну кінетичну енергію:
=((17,78 + 20 + 1,25 + 3,75) (V4) 2)/g=42,78 (V4) 2/g; (51)
Сума робіт всіх зовнішніх сил, що діють на систему дорівнює:
(52)
Роботи окремих тіл механічної системи знаходимо за формулами
A (G2)=0; (53)
A (N4)=0; (54) (G1)=0; (55) (M)=M? 2=M * 6,67S4=0,6 * 6,67S4=4,002 S4; (56)
A (G4)=G4sin30 * S4=40 * 0,5S4=20 S4; (57)
A (Fтр4)=- Fтр4S4=- 3,464 S4; (58)
A (G6)=- G6S6=-G6 * 0,5S4=- 30 * 0,5S4=- 15 S4; (59)
; (60)
; (61)
(42,78)/g=5,538S4; (62)
V4=(63)
Слідуючи з того, що початкова швидкість дорівнює нулю, одержуємо формулу для обчислення переміщення шостого вантажу:
=(? 5t2)/2; (64)=0,3175t2 (м); (65)
Вирішуючи рівняння (73) і (75) спільно, одержимо значення швидкості:
=0,635t (м/с); (66)
Диференціюючи рівняння (76) знаходимо прискорення 4 вантажу:
=0,635 (м/с 2); (67)
Знайдемо швидкість 6 вантажу;
=0,3175t (м/с); (68)
Знайдемо переміщення 6 вантажу:
=0,15875t2 (м); (69)
Знайдемо кутові прискорення блоків:
1=5? 4=3,175 (с - 2); (70)
2=6,67? 4=4,235 (с - 2); (71)
Знайдемо кутові швидкості блоків:
1=3,175t (с - 1); (72)
2=4,235t (с - 1); (73)
Знайдемо кути повороту
? 1=1,5875t2 (c) (74)
? 2=2,1175t2 (c) (75)
Для наочності доцільно результати представити у вигляді таблиць:
Таблиця 5 - Результати розрахунку для блоку 1
3,1753,175t1,5875t2
Таблиця 6 - Результати розрахунку для вантажу 6
а, м/с2V, м/СS, м0,31750,3175t0,15875t2
Таблиця 7 - Результати розрахунку для блоку 2
4,2354,235t2,1175t2
Таблиця 8 - Результати розрахунку для вантажу 4
а, м/с2V, м/СS, м0,6350,635t 0,3175t2
3. Застосування принципу Лагранжа-Даламбера або загального рівняння динаміки до дослідження руху механічної системи
Малюнок 3 - Розрахункова схема
Використовуємо загальне рівняння динаміки в наступному формулюванні:
Якщо механічна система, на яку накладено голономні стаціонарні ідеальні зв'язку, рухається з прискоренням, то додаємо до діючої на неї активним силам і моментам цих сил фіктивні сили інерції і моменти сил інерції, отримаємо формально-врівноважену систему сил, до якої можна застосувати принцип можливих переміщень .
Розглядаючи рух, показуємо на схемі (Малюнок 3) інерційну навантаження. Запишемо загальне рівняння динаміки:
; (76)
Запишемо загальне рівняння динаміки для даної системи:
; (77)
M? 2- Mін2? 2- Mін1? 1 + G4sin30? S 4-Fін4? S 4- Fтр4? S 4 - G6? S6-F ін6? S6=0; (78)
Знайдемо елементарні роботи окремих тіл механічної системи і висловимо все через? S 4:
? 1=5? S 4; (79)
? 2=6,67? S 4; (8 0)
? S6=0,5? S 4; (81)
Рівняння прийме вигляд:
M * 6,67? S4 -Mін2 * 6,67? S4 + G4sin30? S4 -Fін4? S 4- Fтр4? S4- G60,5? S 4 - Mін1 * 5? S4-Fін6 * 0,5? S 4=0; (82)
Розділимо отриманий многочлен на? S 4:
M * 6,67-Mін2 * 6,67 + G4sin30-Fін4- Fтр4- G60,5- Mін1 * 5-Fін6 * 0,5=0; (83)
Знайдемо сили інерції:
Fін4=m4a4; (84)
Fін6=m6a6; (85)
Висловимо все швидкості ч...
