'єкту, рівний тангенсу кута нахилу дотичної?,
? 0 - час запізнювання. [1]
Проведемо дотичну в області постійного нахилу перехідної характеристики, отриманої в розділі 3. Перехідна характеристика і всі додаткові побудови показані на малюнку 14.
Малюнок 14 - Апроксимація перехідної характеристики
За графіком видно, що k 0=tg? =Tg34 0? 0,67, тоді Т 0=1/0,67? 1,5 с; ? 0? 2,2 с.
Так як за завданням регулятор повинен формувати ПІД-закон регулювання для отримання необхідного за завданням характеру перехідного процесу - апериодического, параметри настройки регулятора можна обчислити за наступними формулами:
Висновок: в результаті апроксимації перехідної характеристики об'єкта управління були отримані орієнтовні параметри настройки ПІД-регулятора.
6. УТОЧНЕННЯ настроювальних параметрів РЕГУЛЯТОРА І ОДЕРЖАННЯ ПЕРЕХІДНИХ ХАРАКТЕРИСТИК каналами «X з -X» І «ZX»
Для уточнення параметрів регулятора та отримання перехідних характеристик по заданих каналах регулювання необхідно скласти алгоритмічну структуру системи регулювання, після чого змоделювати систему управління. Алгоритмічну схему системи будемо складена з урахуванням використання в системі ПІД-регулятора, який працює за законом, має перехідну характеристику (2):
(2)
Відповідно з цим складена схема, представлена ??на малюнку 15.
Малюнок 15 - Алгоритмічна структура системи управління
Реалізація даної схеми управління з урахуванням розрахованих настроювальних параметрів регулятора на Control System Toolbox виглядає наступним чином:
=tf ([. 4], [1]); % Опис ланки W1=tf ([1], [11 0]); % Опис ланки W2=tf ([. 44 0], [. 044 1]); % Опис ланки W3
w4=tf ([2.5], [1 0]); % Опис ланки W4
w5=tf ([4 1], [3 1]); % Опис ланки W5
w6=tf ([. 15], [2 Будiвництво 1 1]); % Опис ланки W6
[n, d]=pade (3,10);
w7=tf ([n], [d]); % Опис ланки W7
w=append (w1, w2, w3, w4, w5, w6, w7); % Об'єднання ланок=[1 - 7 0 0;
2 1 0 0;
3 1 0 0;
4 1 2 3,
5 4 - 7 0;
5 червня - 7 0;
6 липня 0 0]; % Матриця зв'язків=[1 5]; % Входи=[7]; % Вихід=connect (w, Q, in, out); % Об'єднання елементів у модель (ws)% перехідна характеристика
Після запуску програми отримані перехідні характеристики, представлені на малюнку 16.
а) б)
Малюнок 16 - Перехідні характеристики замкнутої системи з розрахунковими значеннями настроювальних параметрів регулятора: а) по каналу «xз-x»; б) по каналу «z-x»
Як видно по малюнку 16 характер перехідних характеристик системи регулювання не відповідає заданому. Щоб отримати апериодический перехідний процес, змінимо параметри налаштування регулятора. Після підбору параметрів регулятора вони були змінені до значень kp=0,15, Ти=50 с, Тд=0,1 с. Підставивши ці значення в модель, складену в Control System Toolbox, отримаємо перехідні характеристики, показані на малюнку 17.
По перехідній характеристиці на малюнку 17 видно, що по основному каналу управління (канал «xз-x») можна бачити, що отриманий апериодический перехідний процес. У перехідній характеристиці по допоміжному каналу управління (канал «zx») присутні коливання. Час перехідного процесу близько 160 с.
а) б)
Малюнок 17 - Перехідні характеристики замкнутої системи з уточненими значеннями настроювальних параметрів регулятора: а) по каналу «xз-x»; б) по каналу «z-x»
Для перевірки правильності складання моделі в Control System Toolbox побудуємо модель системи управління в Simulink. Схема моделі представлена ??на малюнку 18.
Малюнок 18 - Розрахункова схема цифрової моделі системи управління в Simulink
У результаті запуску симуляції моделі були отримані перехідні характеристики системи управління, представлені на малюнку 19.
Висновок: В результаті виконання цього розділу були знайдені оптимальні параметри регулятора (kp=0,15, Ти=50 с, Тд=0,1 с). Крім того була побудована цифрова модель системи управління, складена структурним способом, при якому кожне динамічне ланка описується окремо за допомогою загальноприйнятих позначень. Модель представлена ??на малюнку 20.
а) б)
Малюнок 19 - Перехідні характеристики замкнутої системи, отримані в Simulink: а) по каналу «xз-x»; б) по каналу «z-x»
ВИСНОВОК
При виконанні курсової роботи мною були закріплені знання, отримані при вивченні дисципліни «Моделювання систем». Крім того, навчився обчислювати параметри настройки регулятора, використовуючи інженерну методику розрахунку, метод...
