:
Таблиця 3. Значення вихідної напруги
t, мс, Bt, мс, B007.25335.50.5 0.257.4443 + 0.5 3.55.697 0.57.5883+ 45.8161.5 0.757.6953 + 1.5 4.55.8882 17.7743 + 2 55.932 1.257. 833 5.55.9593 1.57.8763 + 3 65.9753.5 1.757.9083 + 3.5 6.55.9854 27.9323 + 4 75.991337.998 6
Графік вихідної напруги.
У цій частині курсової роботи мною були розраховані перехідні процеси в електричному ланцюзі першого порядку класичним і операторних методами, був визначений закон зміни вихідної напруги U2 (t). Був побудований графік вихідної напруги.
Частина 4. Визначення реакції ланцюга на довільне зовнішній вплив
Визначення перехідної характеристики g (t)
Перехідний характеристикою ланцюга називається реакція ланцюга на на одиничне поетапне вплив 1 (t):
Параметри схеми (18):=12 B=1 мкФ=1 кОм
Параметри вхідного сигналу: і=6 мс=4 B
Для визначення перехідної характеристики ланцюга розглянемо процес комутації ланцюга (20) при підключенні на неї одиничного джерела напруги.
У кола в режимі до комутації не було джерел енергії (21), за цим вихідна напруга відсутня:
У момент комутації при підключенні одиничного джерела ЕРС, згідно з другим законом комутації, ємнісний елемент поводиться як короткозамкнений провід (22). У такому випадку вихідна напруга знімаємо з резистора:
За законом Ома:
У сталому режимі роботи ланцюга після комутації (23) ємнісний елемент поводиться як холостий хід. У цьому випадку вихідна напруга знімаємо з холостого ходу і резистора:
Еквівалентнаопір ланцюга:
Струм у ланцюзі:
Оскільки напруги на елементах в паралельних гілках схеми рівні, то примушена складова вихідної напруги має вигляд:
Коефіцієнт p був розрахований в попередній частині (див. класичний метод).
Таким чином, наша перехідна характеристика має вигляд:
Побудуємо графік перехідної характеристики ланцюга:
t, мс 000.60.5 0.250.704 0.50.781.5 0.750.8372 10.88 1.250.9113 1.50.9343.5 1.750.9514 20.964330.6
Визначення імпульсної характеристики ланцюга
Імпульсної характеристикою ланцюга h (t) називається реакція ланцюга на вплив імпульсної функції (функція Дірака):
Якщо g (t) - безперервна функція і має розрив при t=0 то імпульсна характеристика ланцюга має вигляд:
У нашому випадку імпульсна характеристика приймає вигляд:
Визначення КПФ
Комплексна передавальна функція ланцюга - відношення комплексної амплітуди реакції ланцюга до комплексної амплітуді впливу:
Знаючи, що часові та частотні характеристики ланцюга пов'язані між собою перетворенням Фур'є, то в нашому випадку для знаходження КПФ буде раціональніше взяти інтеграл від імпульсної функції:
У такому випадку наша КПФ прийме вигляд:
Амплітудно-частотною характеристикою ланцюга називається модуль КПФ:
Фазо-частотної характеристикою називається арктангенс відносини уявної частини КПФ до дійсної:
Розрахунок вихідної напруги (часовий метод)
Знаючи перехідну характеристику ланцюга, можна обчислити реакцію ланцюга на вплив будь-якої форми, використовуючи інтеграл Дюамеля.
При розрахунку ланцюгів за допомогою інтеграла Дюамеля необхідно враховувати всі скачки?? вхідного впливу, а так само записувати інтеграл Дюамеля для всіх часових проміжків з урахуванням попереднього впливу.
На вхід ланцюга подається сигнал, параметри якого описані вище.
Для того, щоб визначити вихідний сигнал, для початку аналітично запишемо вхідний.
У загальному вигляді наш вхідний сигнал можна розбити на три тимчасових проміжки, і тоді його аналітична запис може бути представлена ??у вигляді:
Наш вхідний сигнал має наступну аналітичну запис:
Знайдемо значення вхідної напруги в моменти часу 0,, tи:
Знайдемо похідні від складових вхідного сигналу:
Запишемо інтеграл Дюамеля в...
