Реферат Взаємозв'язок показників діяльності підприємства

align=top>

+/- 0,3 - +/-0,5

Слабка

+/- 0,5 - +/-0,7

Помірна

+/-0,7 - +/-1

сильна

За напрямом зв'язок буває:

пряма (+)

зворотна (-)

За аналітичного вираженню:

Прямолінійна (Лінійна)

В 

Нелінійна (Криволінійна)

- парабола

- гіпербола

Для виявлення кількості зв'язків, її характеру і напрямку в статистиці використовують наступні методи:

1. Метод приведення паралельних даних

X

1

2

3

4

5

y

-1

-2

-3

-4

-5

2. метод аналітичних угруповань

3. Графічний метод

4. Метод кореляції

Кореляція - статистична залежність м/у випадковими величинами яка не має строгофункціонального характеру, при якому зміна одного з випадкових величин приводить до зміни математичного сподівання інший.

У статистиці розрізняють такі варіанти залежності:

пѓ? Парна кореляція - зв'язок м/у двома ознаками (результативним і факторним, або двома факторними)

пѓ? Приватна кореляція - залежність м/у результативним і одним факторингу ознакою, при фіксованому значенні інших факторних ознак

пѓ? Множинна кореляція залежність результативного і 2-х і більше факторних ознак включених до дослідження

Кореляційний аналіз має завдання:

1. відшукання математичної формули, яка виражала б залежність y від x

2. вимір тісноти такої залежності

Рішення 1 завдання здійснюється в регресійному аналізі та знаходженні рівняння регресії (Рівняння зв'язку)

Параметри для всіх рівнянь зв'язку визначають із системи нормальних рівнянь, що відповідають вимогу методу найменших квадратів

В 

Система нормальних рівнянь при лінійної залежності

В 

а 0 - Параметр, що виражає сумарний вплив всіх неврахованих факторів

а 1 - Коефіцієнт виражає усереднене вплив фактора х на результат у

Якщо зв'язок виражена параболою другого порядку, то система нормальних рівнянь для відшукання параметрів а 0 , а 1 і а 2 виражається наступним чином

В 

Вимірювання тісноти зв'язку для всіх форм зв'язку може бути вирішена за допомогою обчислення теоретичного кореляційного відносини (Е‹)

В 

Де - факторна дисперсія

- дисперсія фактичного значення ознаки

пЃ¤ - середній квадрат відхилень розрахункових значень результативної ознаки від середньої фактичної результативної ознаки. Т.к. пЃ¤ 2 відображає варіацію в ряду тільки за рахунок варіації фактора х, а дисперсія пЃі 2 відображає варіацію у за рахунок факторів то їх ставлення, іменоване теоретичним коефіцієнтом детермінації, показує який питома вага в загальній дисперсії ряду у займає дисперсія, яка викликається варіацією фактора х. Квадратний корінь з відносини цих дисперсій дає нам теоретичне кореляційне відношення.

Якщо пЃ¤ 2 = пЃі 2 то це означає, що роль інших факторів у варіації зведена нанівець. І ставлення, означає повну залежність варіації у від х. p> Якщо пЃ¤ 2 = 0, значить варіація х ніяк не впливає на варіацію у і Е‹ = 0

Т.ч. кореляційне відношення може бути від 0 до 1.

У разі лінійної залежності

- лінійний коефіцієнт кореляції

В 

У разі невеликого числа спостережень n дуже важливо оцінити надійність (значущість) коефіцієнта кореляції. Для цього визначають середню помилку коефіцієнта кореляції за наступною формулою:

В 

Де n-2 - число ступенів свободи при лінійної залежності, потім знаходять відношення коефіцієнта кореляції до його середньої помилку

, яке порівнюється з табличним значенням t-критерію Стьюдента. Якщо t фактичного (розрахункове) більше t табличного, то лінійний коефіцієнт кореляції r вважається значимим, а зв'язок м/у х і у реальному.

В В 

Задача № 2

За даними таблиці зробіть угруповання підприємств за чисельністю працюючих, вкажіть до якого виду угруповань належить дана угруповання, підрахуйте по кожній групі обсяг випуску продукції і чисельність працюючих, на графіку покажіть залежність між чисельністю працюючих та обсягом випуску продукції.

Таблиця