новить 0,94, коефіцієнт варіації 15.7%. Отже, індивідуальні значення відрізняються в середньому від середньої арифметичної на 0,7 розряду або на 15.7%. Так як показники варіації 15.7% lt; 33%, то можна зробити висновок про їх однорідної сукупності. Середнє квадратичне відхилення перевищує середнє лінійне відхилення відповідно до властивостей мажоритарності середніх.
ТЕМА 3. ряди динаміки
Поруч динаміки називається ряд чисел, що характеризують зміну суспільного явища в часі. Значення показників, що утворюють ряд динаміки, називають рівнями ряду Уi.
Для загальної характеристики рівня явища за той чи інший період обчислюється середній рівень ряду. Спосіб розрахунку середнього рівня ряду залежить від характеру ряду. Розрізняють моментний та інтервальний ряди динаміки.
моментном поруч називають ряд, який утворюють показники характеризують стан явища на той чи інший момент часу.
Інтервальним поруч динаміки називають ряд, який утворюють показники характеризують явище за той чи інший період часу.
Середній рівень інтервального ряду визначають за формулою
де n - число членів ряду динаміки.
Середній рівень моментного ряду визначають за формулою середньої хронологічної:
Абсолютний приріст DУi показує на скільки одиниць збільшився (або зменшився) аналізований рівень ряду Уi щодо базисного рівня У0 (за базисною схемою) або рівня попереднього року Уi - 1 (за ланцюговою схемою). Відповідно його визначають за формулами:
(за базисною схемою)
(за ланцюговою схемою)
Темп зростання Тр показує у скільки разів аналізований рівень ряду збільшився (або зменшився) в порівнянні з рівнем прийнятим за базу порівняння (за базисною схемою) або попереднім рівнем (за ланцюговою схемою). Темп зростання виражають у відсотках або абстрактних числах (коефіцієнт зростання). Його визначають за формулами:
(за базисною схемою)
(за ланцюговою схемою)
Темп приросту Тпр показує, на скільки відсотків збільшився (або зменшився) аналізований рівень ряду в порівнянні з базисним (по базисних схемі), або попереднім рівнем ряд (по ланцюгової схемі). Його визначають як відношення абсолютного приросту до рівня, прийнятого за базу порівняння за формулами:
(за базисною схемою)
(за ланцюговою схемою)
Темпи зростання і приросту пов'язані між собою, що видно з формул їх розрахунку:
Це дає підставу визначити темп приросту через темп зростання.
Тпр=Тр - 100%
Середній темп зростання і середній темп приросту характеризують відповідно темпи зростання і приросту за період в цілому. Середній темп зростання розраховується за даними ряду динаміки за формулою середньої геометричної:
де n - кількість ланцюгових коефіцієнтів росту.
Виходячи з співвідношення темпів зростання і прироста визначається середній темп приросту:
Абсолютне значення одного відсотка приросту А - це відношення ланцюгового абсолютного приросту до ланцюговому темпу приросту вираженого у відсотках. Воно визначається за формулою:
Як видно з розрахунку абсолютне значення одного відсотка приросту одно 0,01 попереднього рівня.
За допомогою рядів динаміки вивчають явища, що мають сезонний характер. Сезонними коливаннями називаються стійкі внутрішньорічні коливання ряду динаміки, обумовлені специфічними умовами виробництва, споживання або продажу продукції або послуг. Наприклад, споживання палива або електроенергії для побутових потреб, перевезення пасажирів, продажу товарів. [3]
Рівень сезонності оцінюється за допомогою індексів сезонності. Індекс сезонності показує, у скільки разів фактичний рівень ряду в момент або інтервал часу більше середнього рівня. Він визначається за формулою:
де Is- рівень сезонності;
Уi - поточний рівень ряду динаміки;
УСР - середній рівень ряду.
Графічно індекс сезонності може бути представлений за допомогою полігону - основного виду графіків, використовуваного для графічного зображення рядів динаміки. [1]
ЗАВДАННЯ 3
Завдання 3.1
Таблиця 3.1 - Основні показники
ПоказателіГоди199619971998199920002001Чісло відвідувань, млн5144,241,434,631,629,1
За даними таблиці обчислити:
Основні аналітичні показники ряду динаміки (за ланцюговою і базисної схемами):
Абсолютний приріст
Темпи зростання
Темпи приросту
Абсолютне значення 1% приросту
Середні показники ряду динаміки:
Середній рівень ряду динаміки
Середні...
