ого ряду розподілу розраховується за формулою
=(2.1)
де - варіанти значень ознаки,
частота повторення даної ознаки
Знайдемо середню арифметичну для даного ряду за формулою (2.1)
Мода (Мо) - найбільш часто зустрічається значення ознаки. У дискретному ряду це варіанту з найбільшою частотою.
Найбільшу частоту (23 робітників) має 6-й тарифний розряд, отже, він і є модальним.
Мо=6 розрядом
Графічне визначення моди представлено на рис. 2.1
Малюнок 2.1 - Графічне визначення моди (додаток А)
Медіана (Ме) - варіанта, що знаходиться в середині ряду розподілу. Для дискретного ряду середня варіанту і буде модальної. Медіана для дискретного ряду визначається за формулою
(2.2)
Знайдемо за формулою (2.2) медіану для даного дискретного ряду
(робочих)
Малюнок 2.2 - Графічне зображення медіани (додаток Б)
Отримане дробове значення вказує, що точна середина знаходиться між 24 і 25 робітниками. Необхідно визначити, до якої групи відносяться робітники з цими порядковими номерами. Це можна зробити, розрахувавши накопичені частоти.
=3
=10 + 3=13
=23 + 13=36
=9 + 36=45
=3 + 45=48
= gt; Ме=6 розрядом
Варіація - відмінність індивідуальних значень ознаки всередині досліджуваної сукупності. Для вивчення ступеня коливання окремих значень ознаки від його середнього значення обчислюються абсолютні та відносні показники варіації.
До абсолютних показників варіації відносяться: розмах варіації, дисперсія, середнє лінійне і середнє квадратичне відхилення; до відносних показників варіації відносяться: лінійний і квадратичний коефіцієнт варіації.- Розмах варіації, показує, наскільки велике розходження між одиницями сукупності, що мають найменше і найбільше значення ознаки. Визначається за формулою
R=(2.3)
де xmax - найбільше значення ознаки; - найменше значення ознаки.
Визначимо розмах варіації за формулою (2.3)=8-4=4
середнє лінійне відхилення, являє собою середню величину з відхилень варіантів ознаки від їх середньої. Визначається за формулою
(2.4)
де середня величина досліджуваного явища;
значення осредняемого ознаки.
частота.
Розрахуємо середнє лінійне відхилення за формулою (2.4)
- дисперсія, являє собою середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середньої величини.
(2.5),
де середня величина досліджуваного явища;
значення осредняемого ознаки.
частота.
За формулою (2.5) знайдемо дисперсію для даного дискретного ряду
==
== 0,89
?- Середнє квадратичне відхилення, являє собою корінь другого ступеня з середнього квадрата відхилень окремих значень ознаки від їх середньої.
? =, (2.6)
де середня величина досліджуваного явища;
значення осредняемого ознаки.
частота.
За формулою (2.6) розрахуємо середнє квадратичне відхилення
?==
== 0,94
Коефіцієнт варіації (v), використовується для порівняння ступенів колеблемости двох, трьох і більше варіаційних рядів.
=* 100%, (2.7)
де - середнє квадратичне відхилення;
середня арифметична.
За формулою (2.7) знайдемо коефіцієнт варіації
=15.8%
Таблиця 2.2 - Розрахунок показників варіації
Тарифний розряд, Число робітників, Накопичені частоти, S d=| d | * *f43312-1,985,943,9211,765101350-0,989,80,969,6623361380,020,460,00040,00927945631,029,181,029,188348242,026,064,0812,24Итого:44-287--- 42,8
Показник асиметрії обчислюється за формулою
(2.8)
де середня величина досліджуваного явища.
?- Середнє квадратичне відхилення.
Мо - найбільш часто зустрічається значення ознаки.
За формулою (2.8) розраховуємо показник асиметрії
Отже, асиметрія лівостороння незначна.
Висновок. Грунтуючись на вищенаведених даних, побудували дискретний ряд розподілу робочих за кваліфікацією. Вирахували показники центру розподілу (моду=6) і медіану=6), зобразили графічно моду. Визначили середню і показники варіації: розмах варіації R=4, показує відмінність між одиницями сукупності; середні лінійне відхилення, показує, що середня величина з відхилень варіантів ознаки від їх середньої становить 0,7; дисперсія показує, що середній квадрат відхилень індивідуальних значень ознаки від їх середній величини становить 0,89; середні квадратичне відхилення ста...
