дприємство має історію. На початковій стадії побудови прогнозної моделі навіть сама незначна інформація відіграє велику роль, оскільки дозволяє уточнити специфікацію моделі на якісному рівні [5].
Загальновизнані методи прогнозування часових рядів:
1. Економетричні
2. Регресійні
. Методи Бокса-Дженкінса (ARIMA, ARMA)
2.1 Методи прогнозування, засновані на згладжуванні, експонентному згладжуванні і ковзному середньому
Наївні моделі прогнозування
При створенні наївних моделей передбачається, що деякий останній період прогнозованого часового ряду найкраще описує майбутнє цього прогнозованого ряду, тому в цих моделях прогноз, як правило, є дуже простою функцією від значень прогнозованої змінної в недалекому минулому.
Найпростішою моделлю є
Y (t + 1)=Y (t),
що відповідає припущенню, що завтра буде як сьогодні .
Поза всяким сумнівом, від такої примітивної моделі не варто чекати великої точності [9]. Вона не тільки не враховує механізми, що визначають прогнозовані дані (цей серйозний недолік взагалі властивий багатьом статистичним методам прогн?? зирования), але і не захищена від випадкових флуктуацій, вона не враховує сезонні коливання і тренди. Втім, можна будувати наївні моделі дещо по-іншому
(t + 1)=Y (t) + [Y (t) -Y (t - 1)], (t + 1)=Y (t) * [Y (t)/ Y (t - 1)],
такими способами ми намагаємося пристосувати модель до можливих трендам
(t + 1)=Y (t-s),
це спроба врахувати сезонні коливання
Середні і ковзаючі середні
Найпростішою моделлю, заснованої на простому усередненні є
(t + 1)=(1/(t)) * [Y (t) + Y (t - 1) + ... + Y (1)],
і на відміну від найпростішої наївною моделі, якої відповідав принцип завтра буде як сьогодні raquo ;, цієї моделі відповідає принцип завтра буде як було в середньому за останній час raquo ;. Така модель, звичайно більш стійка до флуктуацій, оскільки в ній згладжуються випадкові викиди щодо середнього. Незважаючи на це, цей метод ідеологічно настільки ж примітивний як і наївні моделі і йому властиві майже ті ж самі недоліки [13].
У наведеній вище формулі передбачалося, що ряд усереднюється по досить тривалому інтервалу часу. Однак як правило, значення часового ряду з недалекого минулого краще описують прогноз, ніж старіші значення цього ж ряду. Тоді можна використовувати для прогнозування ковзне середнє
(t + 1)=(1/(T + 1)) * [Y (t) + Y (t - 1) + ... + Y (tT)],
Сенс його полягає в тому, що модель бачить тільки найближче минуле (на T відліків за часом в глибину) і грунтуючись тільки на цих даних будує прогноз.
При прогнозуванні досить часто використовується метод експоненційних середніх, який постійно адаптується до даних за рахунок нових значень. Формула, що описує цю модель записується як
(t + 1)=a * Y (t) + (1-a) * ^ Y (t),
де Y (t + 1) - прогноз на наступний період часу, Y (t) - реальне значення у момент часу t
^ Y (t) - минулий прогноз на момент часу t- постійна згладжування (0 lt;=a lt;=1))
У цьому методі є внутрішній параметр a, який визначає залежність прогнозу від старіших даних, причому вплив даних на прогноз експоненціально убуває з віком даних. Залежність впливу даних на прогноз при різних коефіцієнтах a наведена на графіку.
Видно, що при a- gt; 1, експоненціальна модель прагне до найпростішої наївною моделі. При a- gt; 0, прогнозована величина стає рівною попередньому прогнозу [11].
Якщо проводиться прогнозування з використанням моделі експоненціального згладжування, зазвичай на деякому тестовому наборі будуються прогнози при a=[0.01, 0.02, ..., 0.98, 0.99] і відстежується, при якому a точність прогнозування вище. Це значення a потім використовується при прогнозуванні надалі.
Хоча описані вище моделі ( наївні алгоритми, методи, засновані на середніх, ковзних середніх і експоненціального згладжування) використовуються при бізнес-прогнозуванні в не дуже складних ситуаціях, наприклад, при прогнозуванні продажів на спокійних і усталених західних ринках, ми не рекомендуємо використовувати ці методи в задачах прогнозування на увазі явної примітивності і неадекватності моделей.
Разом з цим хотілося б відзначити, що описані алгоритми цілком успішно можна вико...
