еалізувати і за допомогою узгоджених фільтрів. Тут містяться детектори огинають вихідних коливань узгоджених фільтрів, після яких і проводиться відлік. Фізика процесів також ясна: якщо на вхід узгодженого з сигналом фільтра подати зрушений по фазі сигнал, то в силу лінійності фільтра станеться запізнювання коливання і на виході фільтра. Тому відлік в момент t = TС не збіжиться з максимумом напруги. У силу випадковості цього зсуву найкращою стратегією виявляється відлік обвідної, а НЕ миттєвого значення коливання.
Порівняємо випадок прийому сигналів при відсутності випадкової фази (тобто точно відомих за формою сигналів) і при наявності випадкової фази. Перший випадок прийнято називати когерентним, а другий - некогерентним прийомом (саме цей випадок найчастіше має місце на практиці).
(8)
Порівнюючи вирази для когерентного і некогерентного прийому при однаковому значенні ймовірності помилки, можна встановити, який енергетичний програш дає застосування некогерентного прийому в порівнянні з когерентним. Розрахунки показують, що для забезпечення при некогерентном прийомі потрібне збільшення енергії сигналу на 15-30% в порівнянні з когерентним, т. е. програш невеликий.
У більш загальному випадку неідеальність лінії обумовлює випадкові зміни амплітуди і фази. Ймовірність помилок від цього збільшується, тому що незалежно діють обидва розглянутих фактора. Можна показати, що в цьому випадку ймовірність помилок при розпізнаванні бінарних ортогональних сигналів дорівнює
(9)
де - середнє значення енергії прийнятих сигналів. br/>
4 Оптимальний і квазіоптимальний прийом безперервних сигналів і його завадостійкість
Перейдемо до розгляду особливостей оптимального прийому при передачі безперервних повідомлень. У цьому випадку передане повідомлення х (t) може мати дуже велике (практично нескінченна) кількість можливих реалізацій, кожна з яких представляє собою безперервну функцію часу. Тому в геометричній інтерпретації повідомленнями і сигналами відповідності не окремі точки (або вектори з фіксованою довжиною) в багатовимірних просторах (як це було при передачі дискретних повідомлень), а континуум ліній повідомлень і сигналів, описуваних кінцями векторів х і s. Дослідження показують, що в цій ситуації оптимальний прийом пов'язаний з формуванням на приймальній стороні такого сигналу s (t), який би забезпечував максимум максіморум апостеріорної щільності ймовірності, яка визначається виразом.
Стосовно до каналу з гауссовским білим шумом і рівноімовірними повідомленнями зазначена умова зводиться до мінімізації величини
(1)
Щоб сформувати сигнал s (t), на приймальній стороні потрібно використовувати отримане повідомлення х (t), яке представляє собою результат обробки вхідної реалізації у (t) приймачем. Повідомлення х (t) називають оцінкою надісланого повідомлення х (t). Формування сигналу s (t) являє собою модуляцію несучої сигналу коливанням х (t) за тим же законом і з тими ж параметрами, що і на передавальній стороні.
Сформований в приймачі сигнал s (t) використовується при обробці вхідних реалізації у (t) і наступному формуванні оцінки повідомлення х (t), яка, у свою чергу, необхідна для створення сигналу s (t). Неважко зрозуміти, що вказана процедура може бути виконана тільки в пристрої слідкуючого типу, з використанням зворотного зв'язку по формованої оцінці повідомлення х (t).
У геометричній інтерпретації мінімізація вираження означає, що оптимальний приймач завжди відносить вхідну поточну реалізацію у до найближчої лінії сигналів і відповідно до цього формує на виході оцінку повідомлення х (t). Через вплив шуму оцінка х (t) відрізняється від надісланого повідомлення х (t). Ця відмінність зазвичай характеризують величиною середньоквадратичної помилки (див. л. 1.3). Оптимальний прийом забезпечує мінімальне значення цієї помилки в порівнянні з будь-яким іншим способом прийому.
Теорія оптимального прийому безперервних повідомлень, часто звана також теорією оптимальної демодуляції аналогових видів модуляції, або теорією нелінійної фільтрації, представляє важливий розділ загальної теорії зв'язку, основи якої були закладені в роботах О.М. Колмогорова, В.А. Котельникова, Н. Вінера, К. Шеннона і ряду інших вітчизняних і зарубіжних вчених.
Завданням приймального пристрою є витяг надісланого повідомлення х (t) з вхідного коливання у (t). Однак через перешкод і спотворень ця процедура не може бути виконана точно, і відновити повідомлення на виході приймача можна тільки наближено. Таке наближене повідомлення називають оцінкою і позначають х (t).
Критерієм близькості х (t) і х (t) в теорії і техніці зв'язку прийнята СКО, відповідно до якої
(2)
де дужки <.> означають операцію усереднення реалізації за часом.
Оптимальний приймач безперервних повідомлень забезпечує найменшу мож...
