> (41)
Отже, передатна функція структури
, (42)
де
(43)
забезпечують зміна тільки локальних функцій і, зберігаючи при цьому незмінними передавальну функцію ідеалізованої структури і передавальну функцію на виході i-го активного елемента. Зміна знака в (43), як це видно з (38), досягається за рахунок диференціальних властивостей активних елементів.
Зі співвідношень (41) - (43) випливає, що
. (44)
Отриманий результат має досить просту фізичну трактування. При ідеальному активному елементі () Диференційний вхідний сигнал не залежить від частоти, а в разі використання ОУ з цей сигнал дорівнює нулю, і додатковий контур зворотного зв'язку припиняє свою дію, що зрештою і зберігає незмінними локальну функцію і передавальну функцію всього пристрою.
Таким чином, отримані топологічні умови власної компенсації є достатніми.
Для збереження незмінним набору ідеалізованих передавальних функцій необхідно залишити незмінною НЕ тільки матрицю В, але і набір векторів. Єдина незафіксована складова пов'язує вхід i-го активного елемента з витоком, тому сформульоване умова є єдиним. Цей висновок підтверджується і розглядом сигнального графа (рис. 5). Створення паралельного шляху передачі від вузла до виходу схеми можливе тільки його з'єднанням з додатковим входом схеми і, отже, як це видно із системи (39), зі входами активних елементів.
Відповідь на питання про рівень компенсації у загальному випадку залишається відкритим, тому що залежить від структури матриці і вектора і багато в чому залежить від числа невикористаних входів активних елементів. Крім цього, практичне використання отриманого результату пов'язано з виконанням ряду параметричних умов, що враховують також частотну залежність компонент матриці В.
У цьому зв'язку практичне використання справжніх результатів пов'язане з аналізом структур поправочних поліномів електронних систем різного класу.
У ряді випадків виконання параметричних умов мінімізації
(45)
може привести до порушення принципу пасивності компонент вектора і, отже, до необхідності застосування додаткових активних елементів, що виконують у складних схемах також функції суматорів і масштабуючих підсилювачів. Їх вплив на передавальну функцію та інші показники якості пристрою враховується в Відповідно до викладеної вище методикою. Однак, як це буде показано нижче, для деяких класів і, зокрема, для ланок другого порядку внесок вводиться активного елемента незрівнянно нижча основних.
Отримані результати відкривають широкі можливості для оптимальної реалізації широкого класу електронних пристроїв. У загальному випадку тут необхідна мінімізація в робочому діапазоні частот функціоналів
(46)
(47)
де М - число додатково введених елементів.
Тут передбачається використання ідентичних активних елементів. Мінімізація здійснюється з урахуванням тих обмежень, які випливають з особливості розв'язуваної задачі. Відзначимо деякі з них. p> При синтезі економічних схем використовуються малопотужні ОУ, тому збільшення їх числа може поставити під сумнів доцільність застосування такого підходу. З урахуванням шумових властивостей активних елементів і необхідності застосування високоомних резисторів задача зводиться до мінімізації (46) за умови рівності вкладів основних і додаткових ОУ у власний шум схеми:
(48)
Можливо також виконання умови непогіршення нижнього рівня динамічного діапазону, коли
. (49)
У разі застосування малошумящих ОУ, які характеризуються відносно невисокими частотними властивостями, мінімізація (47) стає домінуючою, а умова (46) - бажаним.
4. Особливості власної компенсації у безінерційних схемах
Електронні підсилювачі, датчики і перетворювачі характеризуються частотонезавісімой пасивною частиною, тому локальні передачі є речовими і, отже, активна чутливість (10) може бути мінімізована виконанням однієї з умов
(50)
Зі співвідношень (15), (16) випливає, що
(51)
, (52)
де - Алгебраїчне доповнення матриці.
Для одноканальних структур, коли джерело сигналу підключається до першого каналу, а навантаження - до останнього, досить мінімізувати
(53)
з урахуванням обмежень, які випливають з припущення про пасивність коммутирующей частини схеми:
(54)
топологічних структур алгебраїчного доповнення можна визначити з відомого правила Мезона:
(55)
де - k-й шлях від входу схеми до виходу i-го активного елемента; - алгебраїчне доповнення до k-му шляху; m - число наскрізних шляхів.
Враховуючи, що
, (56)
а - є r-й комбінацією з q несопрікасающіхся контурів, мінімізація модуля допов...
