ьки в стародавньому землеробстві постійно доводилося вирішувати завдання на порівняння за величиною двох і більше полів. Припустимо, є два поля, які треба порівняти. У першому полі 25 гряд і кожна гряда завдовжки 30 кроків, а в іншому - 50 гряд протяжністю в 20 кроків. Питається, яке поле більше і наскільки? Зробити це, порівнюючи числа, неможливо: у першого поля велика протяжність гряди, але менше гряд. Однак поля можна порівняти за величиною, якщо у них або однакову кількість гряд, або однакова протяжність (довжина) гряди. Саме до цієї ситуації намагалися вийти стародавні писарі і землеміри. Помітивши, порівнюючи врожаї полів, що величина поля не зміниться, якщо довжину гряди (кількість гряд) збільшити в n разів, і відповідно кількість гряд (довжину гряди) зменшити в n разів, вони стали перетворювати поля, але не реально, а в площині заміщають їх знаків (чисел). Наприклад, щоб вирішити наведену тут завдання, потрібно кількість гряд у першому полі збільшити в два рази (25x2 = 50), а довжину гряди, відповідно, зменшити в два рази (30: 2 = 15).
Так як у стародавньому світі зазвичай порівнювали велика кількість полів різної величини (наприклад, у стародавньому Вавилоні відразу порівнювали кілька сотень полів), те поступово склалася практика приведення довжини гряди до найменшої довжині полів і, врешті решт, до одиниці довжини (один крок, лікоть). Відповідно, щоб не змінилася величина поля, кількість гряд множили на довжину полів. Наприклад, для полів, величина яких виражається числами - 10,40; 5,25; 15, 20; 2,30, виходила наступна таблиця:
10: 10 40x10
5: 5 25x5
15: 15 20x15
2: 2 30x2
або після відповідних арифметичних операцій:
В
1 400 1 125 1 300 1 60
Оскільки зліва завжди виходить кількість 1, то величина поля виражається тільки числами та операціями у правому стовпчику, тобто твором довжини гряди на кількість гряд. Природно припустити, що цей факт рано чи пізно був усвідомлений стародавніми писарів, вони стали опускати числа 1 лівого стовпця і побудували принципово новий спосіб: спочатку вимірювали кількість гряд і довжину середньої гряди (в прямокутного поля - це будь-яка гряда, у трапецієподібного і трикутного - середнє арифметичне самої великий і найменшою довжини), а потім обчислювали величину поля, перемноживши отримані числа. Але якби, наприклад, шумерському писареві, вперше нашедшему формулу обчислення площі прямого поля, сказали, що він щось там вигадав або придумав, він би все це відкинув як блюзнірство і невір'я в богів. Виводячи дану формулу, він вважав, що всього лише описує, як щось було влаштовано богом, що сам бог в обмін на його старанність і богопочитание відкриває йому знання цього пристрою.
Аналіз цієї реконструкції цікавий ще в одному відношенні: він показує, що в культурі стародавніх царств відбувалося, перш за все за рахунок розвитку технології. Звичайно, тривав процес винаходу нових знарядь праці, зброї та інших технічних споруд (Спеціально тут можна відзначити винахід колеса і іригаційних пристроїв), але все ж головна ланка - це зміна в технології. І зрозуміло чому: створення знакових систем дозволяло істотно змінити практичну діяльність, зробити її якісно інший, більш ефективною. Ми маємо тут на увазі можливість замінювати дії з об'єктами знаковими операціями. В результаті за рахунок появи в діяльності опосредующего семіотичного ланки практична діяльність якісно перебудовується: на рівні дій з реальними об'єктами вона стає більш простою, точною і ефективною. До того ж вдається. - Вирішити ряд нових завдань, які до цього взагалі не вирішувалися: зв'язати одні діяльності з іншими, здійснити їх ефективний контроль.
Розглянемо приклад з області формування елементів права.
Перші правові норми представляли собою алгоритми (інструкції), в яких фіксувалися особливості ситуації (конфлікти, порушення різного роду), а також санкції, що застосовуються в цих ситуаціях. Тут ж зафіксовані перші спроби обгрунтувати характер даних санкцій. Наприклад, в законах Хаммурапі (Вавилон) написано:
Codex Hammurabi 53. Якщо селянин під час догляду за своїм полем НЕ буде стежити за траншеєю і допустить освіту в ній отвори, через яке вода піде з траншеї, то цей селянин повинен компенсувати зіпсований їм врожай.
А ось витяги з книг Мойсея:
Leviticus 17. Хто заб'є людину, той буде забитий. Хто зробить пошкодження на тілі ближнього свого, того має зробити те ж, що він зробив. Перелом за перелом, око за око, зуб за зуб: як він зробив пошкодження на тілі людини, так і йому повинно зробити.
Ситуація (казус), як ми бачимо, задається в цих законах вельми конкретно, проблеми підведення реальної ситуації під такий закон, судячи з усього, не було. Більш цікавим є характер обгрунтування продиктованої санкції, воно будується на ід...
