фактором за умови, що вплив іншого фактора не вважається. Для вимірювання такої чистої зв'язку обчислюють коефіцієнти часткової кореляції.
Формула часткового коефіцієнта кореляції між ознаками Хi і Xjімеет вигляд:
В
де - алгебраїчні доповнення відповідних елементів кореляційної матриці.
Під час побудови двухфакторной моделі коефіцієнти часткової кореляції розраховуються за формулами:
В В В
Для перевірки отриманих коефіцієнтів розрахуємо їх матричним методом за формулою:
В
де - елементи матриці зворотного кореляційної матриці R.
Таблиця 3 - Розрахунки коефіцієнтів часткової кореляції
За визначенням
Матричний метод
ryx1 (x2)
-0,3794576
-0,379460035
ryx2 (x1)
-0,0082345
-0,010381071
rx1x2 (y)
-0,7171655
-0,734325768
Кореляційна матриця, R
Матриця, зворотна кореляційної, C
В
y
x1
x2
В В В
y
1
-0,46107
0,28319
1,27007
0,5930539
0,01191404
x1
-0,46107
1
-0,62656
0,59305
1,9232255
1,0370692
x2
0,28319
-0,62656
1
0,01191
1,0370692
1,64641214
Значення коефіцієнтів, отримані двома методами, збіглися.
1.2.3 Висновки про те, чи є фактори провідними і можливої вЂ‹вЂ‹мультіколлінеарності
За допомогою отриманих кореляційної матриці і коефіцієнтів часткової кореляції можна зробити висновки про значущість факторів і перевірити фактори на мультиколінеарності - лінійну залежність або сильну кореляцію.
1) Оскільки коефіцієнт парної кореляції між витратами обороту і рентабельністю rух1 = -0,46107 і відповідний коефіцієнт часткової кореляції ryx1 (х2) = -0,37946, це означає, що витрати обороту мають протилежне не значний вплив на рентабельність.
2) Оскільки коефіцієнт парної кореляції між трудомісткістю і рентабельністю rух2 = 0,28319, а відповідний коефіцієнт часткової кореляції rух2 (х1) = -0,00823, то це свідчить про те, що трудомісткість не суттєво впливає на рентабельність.
3) Оскільки коефіцієнт парної кореляції між існує середня близька до сильної зворотна кореляційна залежність, чиста зв'язок між показниками невід'ємна факторами rх1х2 = -0,62656, то це свідчить, що між факторами rх1х2 (у) = -0,5828 також зворотна середня.
1.3 Загальний вигляд лінійної двухфакторной моделі та її оцінка в матричної формі
У загальному вигляді багатофакторна лінійна економетрична модель записується так:
В
У матричної формі модель і її оцінка будуть записані у вигляді:
і,
де У - вектор стовпець спостережуваних значень показника;
У-вектор стовпець оцінених значень фактора;
Х - матриця спостережуваних значення факторів;
А - вектор стовпець невидимих ​​параметрів;
А - вектор стовпець оцінок параметрів моде...
