серпня
60 О± 2
А 3
2 +
10 січня -
12
9
10 О± 3
Потреби
40
ОІ 1
20
ОІ 2
10
ОІ 3
30
ОІ 4
100
Використовуючи цикл перерахунку отримуємо новий опорний план. Перевіримо правильність опорного рішення N = m + n-1 = 3 +4-1 = 6 <5, це число менше кількості заповнених клітин (5 клітин).
Склади озброєння
Споживачі
Запаси
N 1
N 2
N 3
N 4
А 1
30 квітня
10
11
7
30 О± 1
А 2
5
20 березня
10 червня
30 серпня
60 О± 2
А 3
10 лютого
1
12
9
10 О± 3
Потреби
40
ОІ 1
20
ОІ 2
10
ОІ 3
30
ОІ 4
100
Таким чином, ми отримали план, матриця якого є виродженою, тобто її визначник дорівнює нулю.
Завдання 4. Системи масового обслуговування
Контроль готової продукції фірми здійснюють А контролерів. Якщо виріб надходить на контроль, коли всі контролери зайняті перевіркою готових виробів, то воно залишається не перевіреними. Середнє число виробів, що випускаються фірмою, складають У вид./Год. Середній час на перевірку одного виробу - З хв. p> Визначити:
В· ймовірність того, що виріб пройде перевірку;
В· наскільки завантажені контролери;
В· скільки контролерів необхідно поставити, щоб Р обс. ≥ D.
Рішення.
A = 5, B = 24, C = 6, D = 0,98, n = 5.
1. Ймовірність того, що виріб пройде перевірку. p> - інтенсивність навантаження, - інтенсивність потоку заявок, - інтенсивність потоку обслуговування.
За умовою задачі дет./год = 0,4 дет./хв.;
хв.,,.
Ймовірність простою каналу обслуговування:.
В
Ймовірність відмови в обслуговуванні:.
Ймовірність обслуговування: Р обс. = 1-Р отк. = 1-0,062 = 0,938.
2. Середнє число каналів, зайнятих обслуговуванням:
В
Частка каналів, зайнятих обслуговуванням:
В
3. При n = 5 Р обс. = 0,938 <0,95. p> Зробимо розрахунки аналогічно п. 1, 2 для n = 6.
В
.
Р обс. = 1-Р отк. = 1-0,024 = 0,98.
Р обс. = 0,98> 0,95.
Відповідь: ймовірність того, що при n = 5 виріб не пройде перевірку становить (Р отк. ) 6,2% та контролери будуть зайняті обслуговуванням (k з ) 45%. Щоб забезпечити ймовірність обслуговування більше 95%, необхідно мати не менше 6-ти контролерів.
Завдання 6. Елементи теорії ігор
Фірма виробляє користуються попитом дитячі сукні та костюми, реалізація яких залежить від стану погоди. Витрати фірми протягом квітня - травня на одиницю продукції складуть: сукні - А ден.ед., костюми - У ден.ед. Ціна реалізації складе С і D ден.ед. відповідно.
За даними спостережень за кілька попередніх років, фірма може реалізувати в умовах теплої погоди Е шт. суконь і К шт. костюмів, при прохолодній погоді - М шт. суконь та N шт. костюмів.
У зв'язку з можливими змінами погоди визначити стратегію фірми у випуску продукції, що забезпечує їй максимальний дохід. Завдання вирішити, використовуючи різні критерії ігор з природою, прийнявши ступінь оптимі...
