еоретичних дослідженнях, як допущення, автомобілі представляють у вигляді математичної моделі - тонкостінної циліндричної оболонки. Такий математичною моделлю можна описати легкові автомобілі, автобуси і автомобілі фургони.
Мета завдання - проаналізувати параметри супутні зіткнення і на підставі цього визначити узагальнений критерій оцінки пасивної безпеки. Завдання дослідження полягає в визначенні наступних характеристик:
Zа = f (Vа) - переміщення вільного кінця автомобіля щодо перешкоди залежно від швидкості автомобіля в момент зіткнення і часу;
V a = f (t) - швидкість автомобіля в момент зіткнення;
a a = f (t) - уповільнення будь-яких точок автомобіля в часі;
а год = f (t), а год = f (V a ) - уповільнення людини залежно від часу і швидкості зіткнення;
j год = а год = f (t) - інтенсивність наростання навантажень.
2.2 Вибір моделі автомобіля
Модель автомобіля вибирається згідно останньою цифрою залікової книжкою
2
БМВ-328i
1430
1,74
0,93
50
2.3 Математичне опис процесу співудару при використанні
моделі В«Автомобіль-оболонкаВ»
Розглянемо центральний поздовжній удар тонкостінної циліндричної оболонки про плоску перешкоду. Перешкоду розглядаємо як систему з одним ступенем волі з масою Ма і жорсткістю С. Згідно теорій поздовжнього удару Сен-вана, контактна сила повинна миттєво прийняти значення:
F * =, (Н) (2.1)
Потім буде поступово падати до моменту відскоку оболонки від перепони. У цій формулі S = 2'p'R - площа поперечного перерізу циліндричної оболонки;
U - швидкість поширення поздовжньої ударної хвилі;
R - радіус оболонки;
Е - модуль Юнга;
D - товщина оболонки;
V - швидкість зіткнення.
Лінійні рівняння втрати стійкості дають верхнє значення критичної сили, рівне:
= 2'p'0 .607 'Е'd 2 (2.2)
Крім того, будемо вважати, що сила F (t) не може перевищувати значення F тек , тобто
F (t) ВЈ F текТ» = 2'p'R'd's тек (2.3)
s кр === (2.4)
Перетворивши формулу (2.1) і підставивши в неї значення величини s кр отримаємо формулу для підрахунку швидкості зіткнення:
V * = (2.5)
Звідси при V а * теорія Сен-Венана не може бути застосована:
F конт =;
У цьому випадку, якщо s кр > s тек настає пластичне протягом в метал оболонки та контактна сила:
= F ntr = 2'p'R'd's тек = const (2.6)
Якщо s кр тек , то відбувається втрата стійкості, але пластичне протягом не настало та контактна сила:
== 2'p'0 .607 'Е'd 2 = const (2.7)
2.4 Допущення, прийняті при теоретичному розрахунку
- маса автомобіля дорівнює масі оболонки;
- матеріал кузова автомобіля і оболонки однаковий;
(2.8)
- швидкості співудару рівні;
- модуль пружності приймає Е = 2.1 '10 6 - для маловуглецевої сталі;
- структурні властивості матеріалу кузова автомобіля і оболонки подібні;
приведена площа поперечного перерізу циліндричної оболонки рівна 2'p'R'd про ;
де R - середній радіус оболонки; R =;
де d і b середня ширина і висота капота автомобіля;
d про - товщина стінки оболонки;
- товщина і радіус оболонки постійні по всій довжині;
- удар відбувається перпендикулярно поверхні;
- деформація, В«автомобіля - стрижняВ» відбувається тільки уздовж поздовжньої осі;
- під час удару не відбувається вигину в якому-небудь напрямків;
- В«автомобіль - стриженьВ» в момент удару не отримує обертового руху;
- тертя між дотичними частинами не враховуються;
- розглядає ся конструкція автомобіля з несучим кузовом;
- при визначень параметрів зіткнення автомобіля зі стіною приймаємо швидкість початку деформації V * = 0.
Радіус оболонки дорівнює радіусу кола з площею поперечного перерізу, що дорівнює площі поперечного перерізу соударяющихся частини автомобіля (капот, багажник)
Перетин кузова S k = S o перетин оболонки.
S k = b'd; S o = p'R 2
R ...
