фонони станів у рамках Теорії функціонала Електронної щільності дозволяє Проводити теоретичне Вивчення різноманітніх властівостей крісталічніх твердих тіл з дерло Принципів. Одним з найбільш ВАЖЛИВО и інтенсівно, что розвіваються Додатків, таких розрахунків є теоретичне Вивчення структурної стабільності крісталів под дією високого тиску и температурами [3].
Знаючий перелогових від об'єму повну Енергію E (V) Електронної підсістемі крісталів різніх структур, можна здобудуть експериментально спостережуваного при низьких температурах послідовність структурних перетвореності як у простих, так и в складаний Матеріалах. Для Опису температурної залежності структурних фазових переходів звітність, перейти від порівняння ЕНЕРГІЇ основного стану E (V) до співставленіх термодінамічніх потенціалів: Вільної ЕНЕРГІЇ F (V, T) або при завданні Тиску потенціалів Гіббса G (P, T). Основні складності при відніманні термодінамічніх потенціалів вінікають при учета внесків, обумовлених коливання решітки. У прінціпі дінамічні Властивості решітки могут буті обчіслені в рамках ТФЕП у набліженні лінійного відгуку. Тоді Завдання визначення структурної фазової діаграмі вірішується Повністю з дерло Принципів. Незважаючі на всю пріваблівість такого підходу, з качану колівальні спектри іноді НЕ могут буті вікорістані безпосередно при розрахунку температурної залежності F (V, T). Така Ситуація вінікає, зокрема, при вівченні високотемпературна фаз крісталів, что НЕ існують при Нульовий температурах и мают Сильні ангармонізмі Коливань решітки. У цьом випадка для обчислення внеска колівальніх станів у термодінамічні потенціалі доводитися використовуват Які-небудь набліженні схеми. Наприклад, вікорістовуючі модель Дебая для обчислення ЕНЕРГІЇ ї ентропії Коливань решітки, авторами [3] Було проведено розрахування фазової діаграмі цірконію ї ряду других металів, что добро ПОГОДА з відомімі експериментальна Даними
У цею годину Прийнято вважаті, что фазові Перехід з вісокотемпературної ОІ-фази в О±-фазу, у якій цирконій перебуває при нормальних умів (T О± в†’ ОІ = 1136K), відбувається за механізму м'якої моди. Розрахунки ефективного потенціалу, проведені Вчене у моделі "заморожених" фононів, показують, что при низьких температурах ОЦК-решітка, что відповідає ОІ-фазі Zr, становится нестійкої Стосовно поперечних Коливань Із Хвильового вектором k = (1,1,0) (N-фонон) i повздожнім коливання з k = 2/3 (1,1,1) (L-фонон). Існує кілька різніх точок зору на Механізми стабілізації вісокотемпературної ОІ-фази цірконію. З одного боці, у декількох робіт вчених повідомляється про ті, что частота поперечних Коливань N-фонона становится речовінної ї порівнянної з експериментальна завбільшки, ЯКЩО врахуваті фонон-фононної взаємодію N-фонона з іншімі модами. У свою черго авторами [3] у рамках модіфікованого псевдогармонічного набліження Було показано, что для правильного Опису температурної залежності частоти Коливань N-фонона й достатньо урахувати Власні ангармонізм даної моди. З Іншого боку, декілько других вчених, вірішуючі нелінійне стохастичную рівняння типу Ланжевена для описування Динаміки руху-або N-фонона, поміщеного в термостат, Прийшли до висновка, что коливання мают Складний характер и взагалі НЕ могут буті опісані в термінах фононів.
Розрахунки ефективного потенціалу для L-та N-фононів, проведені в моделі "заморожених" фононів у рамках ТФЕП, показують, что є кореляція между ступенів ангармонічності потенціалу й лещатах: при збільшенні Тиску зменшуються ангармонічність потенціалу І як наслідок температура, при якій ОЦК-цирконій становится стабільнім. Так само Було показано, что Перехід О± в†’ П‰, спостережуваний експериментально под лещата в Zr, может буті пов'язаний з аномальними Поперечними оптичні модою E 2g точки ГЩП-зони Бріллюєна. Ефективний Потенціал цієї моди при збільшенні Тиску становится сильно ангармонічнім, что веде до Зменшення частоти Коливань даної моди й нестабільності О±-фази цірконію. Експериментально таке аномально поводження моди E 2g у О±-Zr под лещата спостерігалось у авторів [3]. Всі це побічно підтверджує ВАЖЛИВО роль м'яких мод PT-фазових переходах.
Таким чином, з одного боку, є ряд робіт Яким відзначається значний роль відокремленіх м'яких мод на структурну Стабільність цірконію, о з Іншої - вдається й достатньо добрі описати Структурним фазові діаграму, вікорістовуючі модель Дебая для фононної підсістемі. У загаль вірішіті питання про ті, якові роль грают м'які моди у фазових переходах цірконію, можна, провівші розрахунки структурної стабільності в рамках методу молекулярної Динаміки (МД). Такі розрахунки для переходу ОІ в†’ О± в Zr були проведені декилькома групами вчених. У ціх роботах досліджувався ДИНАМІКА переходу ОІ в†’ О± при Нульовий Тиску при вікорістанні модельним парних потенціалів для описування міжатомної взаємодії. У цілому, результати робот показують, что Перехід ОІ в†’ О± є Мартенситні и зв'я...
