авляється у вигляді суми найпростіших характеристик, кратних непарних частотам. Це випливає з того, що вихідний сигнал релейного елемента, що має прямокутну форму, розкладається в нескінченну суму ряду Фур'є з непарними гармоніками (рис. 4.2.).
В
Рис. 4.2
Непарність прямокутних коливань щодо початку роботи релейного елемента визначає непарність гармонік.
- частотна характеристика релейного автоматичної системи.
- частотна характеристика системи без прискорюючого елемента.
- частотна характеристика системи з прискорюючою елементом.
(4.2)
Характеристика релейного системи може бути визначена за частотної або тимчасовим характеристикам або в деяких випадках по передавальної функції лінійної частини системи. p> У подальших розрахунках будемо користуватися останнім методом.
Згідно [2], якщо передавальна функція така, що можна знайти її полюси, то характеристика релейного системи може бути визначена через передавальну функцію (Точніше через полюси передавальної функції) не у вигляді ряду, а замкнутій формі. p> При дійсних негативних, які не кратних і ненульових полюсах передавальної функції справедливо рівність:
, (4.3)
де - полюси передавальної функції лінійної частини системи.
- число полюсів передавальної функції лінійної частини.
В
Рис. 4.3
Запишемо передавальну функцію лінійної частини системи без прискорюючого елемента:
(4.4)
В
Згідно зі слів (4.4), передавальна функція має всього один полюс.
(4.5)
(4.6)
В
Рис. 4.4. br/>
В якості прискорюючого елемента, що підвищує частоту автоколивань в системі, приймемо. Вираз годографа УЕ згідно таблиці № 2 має вид:
, (4.7)
де.
Враховуючи рекомендації [2], призначимо параметри прискорюючого елемента:
В В
(4.8)
На рис. 4.5 представлений годограф прискорюючої елемента, а також результуючий годограф лінійної частини контуру струму.
В
Рис. 4.5
Аналізуючи поведінку годографів на рис. 4.5 можна зробити висновок, що постійна часу прискорюючого елемента знижує результуючий годограф лінійної частини і його точку перетину з прямою-b. Зменшення сприяє збільшення автоколивань системи.
Слід зазначити, що збільшення коефіцієнта передачі прискорюючого елемента також збільшує частоту автоколивань, одночасно зміщуючи фазу вихідного сигналу у бік відставання. Результуючий коефіцієнт передачі лінійної частини контуру струму при цьому зменшується.
На рис. 4.6 наведено структурну схему лінеаризованих контуру струму. Для порівняння на осцилограф виведені сигнали контуру струму без лінеаризації (рис. 4.7).
В
Рис. 4.6
В
Рис. 4.7
лінеаризованих контур струму, ми отримали можливість заміни релейного регулятора його коефіцієнтом передачі.
Розглянемо контур струму, представлений на рис. 4.8:
В
Рис. 4.8
Структурна схема контуру струму включає:
Кре - коефіцієнт передачі релейного елемента, Кп - коефіцієнт передачі перетворювача, Rе - еквівалентний опір ланцюга статора,
Tе - електромагнітна постійна часу статорної ланцюга.
Передавальна функція замкнутого контуру струму має вигляд:
, або
. (4.9)
Наведемо її до стандартному виду:
, (4.10)
де
К-еквівалентний коефіцієнт посилення замкнутого контуру струму,
Т01-еквівалентна постійна часу замкнутого контуру струму.
(4.11)
(4.12)
Постійна часу Т01 вибирається виходячи з динамічних властивостей самого реле.
Призначають, проте дуже мале значення постійної часу практично не впливає на динамічні властивості системи.
Приймемо, тоді замкнутий контур струму можна представити безінерційним ланкою з коефіцієнтом передачі.
5. Синтез контуру швидкості
На рис. 5.1 наведена структурна схема контуру швидкості.
В
Рис. 5.1
Всі передатні функції (ВФ) контуру швидкості розіб'ємо на 2 частини: ПФ регулятора та ПФ об'єкта. p> Під об'єктом будемо розуміти всі ланки, виключаючи регулятор:
. (5.0)
, (5.1)
де. br/>
Регулятор швидкості (РС) приймемо пропорційно-інтегральним (В«ПІВ»), наш РЕП прийме астатичний характер.
Задамося передавальної функцією розімкнутої системи типу В«2-1":
. (5.2)
Звідси можна знайти в загальному вигляді передавальну функцію РС:
. (5.3)
Звідси можна записати:
. (5.4)
Тут введено позначення:
. (5.5)
Постійна часу визначається виходячи з максимальної швидкодії системи. Звичайно приймають, де частота комутації силових ключів. У фізичних системах ч...
