рибутивними (attribute). Аналіз в цьому методі проводиться для одного тимчасового інтервалу і групи цінних паперів, потім для іншого часового інтервалу і тієї ж групи паперів і т.д. З метою ілюстрації методу просторової вибірки ми переходимо до розгляду прикладів однофакторной і двухфакторной моделей. p align="justify">
Однофакторні моделі На рис. 1.3 наведено гіпотетичний приклад зв'язку між прибутковістю акцій декількох типів за певний період часу і одним з атрибутів цінних паперів - ставкою дивіденду - для кожного типу акцій. Кожна точка відноситься до одного певного типу акцій, показуючи їх прибутковість і ставку дивіденду в розглянутому часовому інтервалі. У цьому прикладі акції з більш високою ставкою дивіденду мають тенденцію до вищої прибутковості, ніж акції з низькою ставкою дивіденду. У той час як рис. 1.З (приклад методу просторових вибірок) заснований на використанні даних по різних типах акцій для одного моменту часу, рис. 1.1 (приклад методу часових рядів) заснований на даних по одному типу акцій для різних моментів часу. p align="justify"> Для того щоб отримати кількісне вираження зв'язку, що на рис. 1.З, статистичним методом простої регресії було проведено наближення точок прямою лінією. Рівняння для прямої на рис. П.З має вигляд:
r it = 4 +0.5 b it ,
або в більш загальному вигляді:
r it = a 1 < span align = "justify"> + b it F t ,
де r it - очікувана прибутковість акцій типу i в період t за умови, що фактичне значення фактора дорівнювало F 1 ;
а 1 - нульовий фактор в період r, it - ставка дивідендів акцій типу i в період r,
F t - фактичне значення чинника в період t.
В
Вертикальний зсув а: дає очікувану прибутковість типових акцій з нульовою ставкою дивіденду. Тому, як і у випадку рівняння (1.1), воно називається нульовим фактором. На рис. 1.3 він дорівнює 4%. Нахил, рівний 0,5, відповідає приросту очікуваної прибутковості на кожен відсоток ставки дивіденду. Тому він являє собою фактичне значення чинника ставки дивіденду (F t ) у розглянутому тимчасовому інтервалі.
З цього прикладу видно, що метод просторової вибірки використовує чутливості для оцінки значень факторів. Тому такі чинники називаються емпіричними. У методі часових рядів, навпаки, відомі значення факторів використовуються для отримання оцінок чутливості цінних паперів. Такі фактори називаються фундаментальними (fundamental). p align="justify"> Фактична дохідність за будь-якої даної цінному папері може лежати вище або нижче прямої лінії завдяки нефакторних компоненту прибутковості. Тому повний опис співвідношень факторів у розглянутій однофакторний моделі дається рівнянням:
it = 4 + 0,5 b it + e it
де е позначає нефакторних прибутковість цінного паперу/в тимчасовому інтервалі t. Цінний папір X мала ставку дивіденду 6%. Тому згідно рівняння вона мала в цей період очікувану прибутковість, рівну 7% (4 + 0,5 х 6). Оскільки її фактична прибутковість дорівнювала 9%, то її нефакторних прибутковість склала +2% (9% -7%). p align="justify"> У періоди, подібні тому, акції з високою ставкою дивіденду приносять більший дохід, ніж акції з низькою ставкою дивіденду. Це вказує на позитивність фактора ставка дивіденду в цьому часовому інтервалі. Однак в іншому часовому інтервалі акції з низькою ставкою дивіденду можуть дати більшу прибутковість, ніж акції з високою ставкою дивіденду. Пряма регресії на відповідній діаграмі йшла б вниз, і фактор ставки дивіденду був би негативним. Крім того, в деяких тимчасових інтервалах зв'язок між ставкою дивіденду і звичайної прибутковістю може взагалі відсутні. У цьому випадку пряма регресії горизонтальна, а фактор ставки дивіденду дорівнює нулю. br/>
Висновок
Отже, факторна модель відповідає процесу формування доходу, що зв'язує прибутковості цінних паперів ...
