ими або нерегулярними; чи є зв'язок взаємної або односпрямованої і т.д.Ето НЕ БУДЕ повної і суворої класифікацією, а просто коротким обговоренням основних проблем теорії синхронізації.
7. 1. Синхронізація зовнішньою силою
Синхронізація була відкрита Гюйгенсом як побічний результат його зусиль по створенню високоточних годин. У наші дні цей ефект використовується для точного і недорогого вимірювання часу за допомогою радіокерованих годин. У цьому випадку передається по радіо слабкий сигнал від центральних високоточних годин щохвилини підлаштовує ритм інших годинників, тим самим захоплюючи.
Схожа схема синхронізації була В«РеалізованаВ» природою для підстроювання біологічних годин, які регулюють добові (циркадні) і сезонні ритми живих систем, від бактерії до людино. br/>
7. 2. Ансамблі осциляторів і коливальні середовища
У багатьох природних ситуаціях взаємодіють більше двох об'єктів. Якщо два осцилятора здатні до підстроювання ритмів, то можна очікувати такої здатності і від великого числа осциляторів. Така система називається ансамблем взаємно пов'язаних осциляторів . При цьому можна говорити про глобальну (кожен з кожним) зв'язку. Бувають і інші ситуації, коли осцилятори впорядковані в ланцюжка або решітки, де кожен елемент взаємодіє з кількома сусідами. Такі структури типові для створених людиною систем, наприклад, для решіток лазерів, але можуть також зустрічатися і в природі. Експерименти показують, що сусідні осцилятори в ланцюжку часто підлаштовують свої частоти і формують синхронні кластери.
Досить часто ми не можемо виділити окремий коливальний елемент всередині природного об'єкта. Замість цього ми повинні розглядати систему як безперервну коливальну середу, де також можлива синхронізація.
7. 3. Фазова і повна синхронізація хаотичних осциляторів
У наші дні широко відомо, що автоколивальні системи, наприклад нелінійні електронні ланцюги, можуть генерувати досить складні, хаотичні сигнали. Багато природні системи також демонструють складну поведінку. Недавні дослідження показують, що за наявності зв'язку такі системи також можуть синхронізувати. Звичайно ж, в цьому випадку нам необхідно уточнити поняття синхронізації, тому що абсолютно не очевидно, як характеризувати ритм хаотичного осцилятора. Іноді хаотичні сигнали відносно прості, як, наприклад, показаний на малюнку 3. Такий сигнал - В«майже періодичнийВ». Можна вважати, що він складається зі схожих циклів з мінливих амплітудою і періодом (який може бути грубо визначений як інтервал між сусідніми максимумами). Вибравши великий інтервал часу П„ , ми можемо порахувати число циклів в цьому інтервалі N П„ , обчислити середню частоту
(4)
і взяти її в якості характеристики хаотичного коливального процесу [4].
В
Рис.3. Приклад хаотичних коливань.
За допомогою середніх частот ми можемо описати колективну поведінку взаємодіючих хаотичних систем точно так само, як і періодичних. Якщо зв'язок досить велика (наприклад, для резистивно пов'язаних електричних ланцюгів це означає, що опір має бути досить мало), середні частоти двох осциляторів стають рівними. Важливо відзначити, що збіг середніх частот не означає, що сигнали також збігаються. Виявляється, що слабка зв'язок не робить впливу на хаотичну природу обох осциляторів, їх амплітуди залишаються нерегулярними і некоррелірованнимі , в той час як частоти підлаштовуються такий спосіб, що ми можемо говорити про фазовий зсуві між сигналами. Такий режим називається фазової синхронізацією хаотичних систем .
Дуже сильний зв'язок прагне зробити стану обох осциляторів ідентичними. Вона впливає не тільки на середні частоти, але також і на хаотичні амплітуди. У результаті, сигнали збігаються (або майже збігаються) і настає режим повної сін хронізації .
Явище синхронізації може також спостерігатися у великих ансамблях взаємно пов'язаних хаотичних систем і в сформованих ними просторових структурах [1].
8. Ланцюжки осциляторів
8. 1. Синхронізація N пов'язаних осциляторів
Розглянемо синхронізацію N пов'язаних осциляторів на прикладі електронних генераторів, пов'язаних через ємність, індуктивність і опір. Рівняння коливань в такій системі мають вигляд:
(i = 1,2, ..., N). (5)
Тут x i - напруги на входах підсилювачів, П‰ i - власні частоти коливальних контурів, Ој i - перевищення над порогом генерації, ОІ ij (1) - коефіцієнти індуктивного зв'язку, ОІ i j (2) - коефіцієнти ємнісний зв'язку, ОІ ij (3) - коефіцієнти зв'язку через опір, (1 - Оі i x i 2 ) - функці...
