квадратів дисперсії відтворюваності; f e - число ступенів свободи дисперсії відтворюваності.
Як було показано вище, діагональні елементи кореляційної матриці в ПФЕ при кодуванні факторів однакові і рівні 1/ n , внаслідок чого:
В
В результаті умова незначущості кодованих коефіцієнтів регресії приймає вигляд:
В
Так як кореляційна матриця в цьому випадку є діагональною, то кодовані коефіцієнти регресії статистично незалежні і при одночасній незначущості декількох кодованих коефіцієнтів регресії вони (на відміну від процедури обробки пасивного експерименту) можуть бути відразу, всі разом, виключені з кодованого рівняння регресії.
Перевірка адекватності рівняння регресії (ПФЕ. Проводиться так само, як і при проведенні пасивного експерименту, з використанням табличного значення критерію Фішера, обраного при довірчій ймовірності ? (найчастіше рівній 0,95) і числі ступенів свободи залишкової дисперсії f R і дисперсії відтворюваності f e .
Умова адекватності перевіряється з використанням нерівності:
В
де залишкова дисперсія, що характеризує точність рівняння, визначається за формулою:
В
При цьому f R = n - p , де n - число експериментів при різних значеннях факторів; p - число значущих коефіцієнтів регресії. До недоліків ПФЕ відноситься різке збільшення числа дослідів при зростанні кількості факторів більше, ніж 5 (при m = 5 n = 2 5 = 32) .
Для проведення регресійного аналізу при нехтуванні цілим рядом несуттєвих взаємодій факторів досить проводити менше число дослідів. У цьому випадку можна реалізувати частину ПФЕ, т.зв. дробовий факторний експеримент (ДФЕ), який тут не розглядається.
ОЦКП і обробка його результатів. Ортогональний центральний композиційний експеримент (ОЦКП) відноситься до експериментів II - го порядку, так як описує його рівняння включає фактори в квадраті і тому може описувати поверхні функцій відгуку в околиці їхні екстремальних значень.
Для двох факторів ( x 1 і x 2 ) з урахуванням тільки подвійного взаємодії факторів відповідна емпірична модель може бути записана:
В
Відповідно до методики ортогонального центрального композиційного плану експерименту (ОЦКП) тут, також як і для ПФЕ, здійснюється кодування факторів за наведеною вище схемою, і для забезпечення ортогонального властивості матриці планування експерименту в рівняння регресії включається деяка постійна S .
В результаті рівняння регресії при m = 2 приймає вигляд:
В
Для визначення більшого числа кодованих коефіцієнтів, ніж при обробці ПФЕ, і опису поверхні функції відгуку поблизу її екстремуму (В«майже стаціонарної областіВ»), кількість дослідів в цьому випадку збільшується. При цьому досліди, що проводяться при ПФЕ n = 2 m , доповнюються дослідами в В«зірковихВ» точках факторного простору n ? = 2 m і дослідами в центрі плану з координатами < i align = "justify"> z 1 = 0 і z 2 = 0 ( n c ).
В«ЗірковіВ» точки в факторному просторі розташовуються на осях коорд...
