існих подій дорівнює сумі їх ймовірностей.
На закінчення обговоримо наступний принципове питання: чи можна довести , що ймовірність випадання В«решкиВ» при одному киданні монети дорівнює
Відповідь негативна. Взагалі кажучи, сам питання не коректний, неясний точний зміст слова В«довестиВ». Адже доводимо ми що-небудь завжди в рамках деякої моделі , в якій вже відомі правила, закони, аксіоми, формули, теореми і т. п. Якщо мова йде про уявної, В«ідеальноїВ» монеті, то тому-то вона і вважається ідеальною, що, за визначенням , ймовірність випадання В«решкиВ» дорівнює ймовірності випадання В«орлаВ». А, в принципі, можна розглянути модель, в якій ймовірність випадання В«решкиВ» в два рази більше ймовірності випадання В«орлаВ» або в три рази менше і т. п. Тоді виникає питання: з якої причини з різних можливих моделей кидання монети ми вибираємо ту, в якій обидва результату кидання рівноймовірні між собою?
Зовсім лобовий відповідь такий: В«А нам так простіше, зрозуміліше і природніше!В» Але є і більш змістовні аргументи. Вони приходять з практики. У переважній більшості підручників з теорії ймовірностей наводять приклади французького натураліста Ж. Бюффона (XVIII ст.) Та англійської математика-статистика К. Пірсона (кінець XIX ст.), які кидали монету, відповідно, 4040 і 24000 раз і підраховували число випадінь В«орлаВ» або В«решкиВ». У них В«решкаВ» випала, відповідно, 1992 і 11998 разів. Якщо підрахувати частоту випадання В«РешкиВ», то вийде == 0,493069 ... у Бюффона і = 0,4995 у Пірсона. Виникає природне припущення , що при необмеженому збільшенні числа бросаний монети частота випадіння В«РешкиВ», як і частота випадання В«орлаВ», все більше і більше наближатиметься до 0,5. Саме це припущення, засноване на практичних даних, є основою вибору на користь моделі з рівноімовірними наслідками.
Зараз можна підвести підсумки. Основне поняття- ймовірність випадкової події , підрахунок якої виробляється в рамках найпростішої моделі- класичної імовірнісної схеми . Важливе значення і в теорії, і в практиці має поняття протилежної події і формула Р (ДЂ) = 1-Р (А) для знаходження ймовірності такого події.
Нарешті, ми познайомилися з неспільними подіями і з формулами.
Р (А + В) = Р (А) + Р (В),
Р (А + В + С) = Р (А) + Р (В) + Р (С),
дозволяють знаходити ймовірності суми таких подій.
Список літератури
1.Собитія. Ймовірності. Статистична обробка даних: Доп. параграфи до курсу алгебри 7-9 кл. загальноосвітніх установ/А. Г. Мордкович, П. В. Семенов.-4-е изд.-М.: Мнемозіна, 2006.-112 с.: Іл. p> 2.Ю. Н. Макаричєв, Н. Г. Миндюк В«Алгебра. Елементи статистики і теорії ймовірностей В».-Москва,В« Просвещение В», 2006.
