алишок від віднімання на 2 розряду вліво, а величину 2 a n - на один розряд вліво. Під зсувом у даному алгоритмі розуміється множення/поділ на ступені 10, що відповідно є зрушенням вліво і вправо.
Приписати праворуч від залишку вирахування два наступних старших розряду числа A .
Порівняти отримане число з нулем.
Якщо отримане число не дорівнює 0, то знайти таке 2 a n - 1 , яке, будучи помноженим на, дасть у результаті число, менше отриманого на четвертому кроці, але найбільш близьке до нього за значенням. Перейти до п. 3. p> Якщо в п. 6 отримано рівність, то перейти до п. 4, попередньо приписавши праворуч від a n нуль.
Після отримання кількості цифр, рівного, припинити обчислення (якщо потрібно ціле значення) або продовжувати до необхідної точності, записуючи отримувані цифри після коми.
Описана послідовність дій в математиці отримала назву алгоритму вилучення квадратного кореня.
1. Щоб витягти квадратний корінь з даного цілого числа, розбивають його справа наліво на межі, по дві цифри в кожній, крім першої (крайній лівій), в якій може бути і одна цифра.
2. Щоб знайти першу цифру кореня, витягують квадратний корінь з першої грані.
3. Щоб знайти другу цифру, з першої грані віднімають квадрат першої цифри кореня, до залишку зносять другу грань і число десятків числа, що вийшло ділять на подвоєну першу цифру кореня; отримане ціле число знову піддають випробуванню.
4. Випробування проводиться так: за вертикальною рисою (ліворуч від залишку) пишуть подвоєне, раніше знайдене число кореня, і до нього з правого боку приписують випробувану цифру; вийшло після цієї приписки число множать на випробувану цифру. Якщо після множення вийде число, більше залишку, то випробувана цифра не годиться і треба випробувати наступну меншу цифру.
5. Наступні цифри кореня знаходять за допомогою того ж прийому.
6. Якщо після знесення грані число десятків числа, що вийшло виявиться менше дільника, тобто менше подвоєної знайденої частини кореня, то в корені ставлять 0, зносять наступну грань і продовжують дію далі.
Приклад. Винесемо корінь. p> 1-й крок . Число 8649 розбиваємо на грані справа наліво; кожна з яких повинна містити дві цифри. Отримуємо дві грані:.
2-й крок. Витягуємо квадратний корінь з першої грані 86, отримуємо з недоліком. Цифра 9 - це перша цифра кореня.
3-й крок . Число 9 зводимо в квадрат (9 2 = 81) і число 81 віднімаємо з першої грані, отримуємо 86 - 81 = 5. Число 5 - перший залишок. p> 4-й крок . До залишку 5 приписуємо другу грань 49, отримуємо число 549.
5-й крок . Подвоюємо першу цифру кореня 9 і, записуючи ліворуч, отримуємо:
В
ВЇ 81
18 ... ВЇ ВЇ ВЇ ВЇ ВЇ 549 ВЇ ВЇ ВЇ ВЇ ВЇ
До числа 18 потрібно приписати таку найбільшу цифру, щоб твір числа, яке ми отримаємо, на цю цифру було б або дорівнює числу 549, або менше, ніж 549. Це цифра 3. Вона знаходиться шляхом підбору: кількість десятків числа 549, тобто число 54 ділиться на 18, отримуємо 3, так як 183 в€™ 3 = 549. Цифра 3 - це друга цифра кореня.
6-й крок . Знаходимо залишок 549 - 549 = 0. Так як залишок дорівнює нулю, то ми отримали точне значення кореня - 93. Процес вилучення кореня закінчився. Число 93 - двозначне, оскільки подкоренное число 8649 містить дві грані. Корінь з числа містить стільки цифр, скільки граней містить це число.
Аналогічно витягують квадратний корінь з десяткових дробів. Тільки подкоренное число розбивають на межі так, щоб кома була між гранями, тобто від коми вліво і вправо. Якщо в крайній правій грані виявиться одна цифра, то її доповнюють дописуванням до числа нуля.
В В
Висновок
Дана робота присвячена квадратним коріння. Розглянуто правила дій з квадратними коренями, способи перетворення виразів, що містять квадратні корені, геометричні застосування. У роботі наведені приклади дій з квадратними коренями і перетворення виразів з ними. Розглянуто алгоритм вилучення квадратного кореня. p> Таким чином, мета досягнута, завдання виконані.
Список використаних джерел
1. Алгебра: Учеб. посібник для 8 кл. /Є.П. Кузнєцова та ін; під ред. Л.Б. Шнепермана. - 2 вид. - Мн.: Нар. асвета, 2005.
2. Алгебра: Учеб. для 8-х кл. загаль. шк. з поглиблений. вивченням математики/К.О. Ананченко і ін - Мн.: Нар. асвета, 1994.
3. Петраков І.С. В«Математичні гуртки в 8-10 класахВ»: Кн. для вчителя. - М.: Просвітництво, 1987 г.
4. Енциклопедія для дітей. Т. 11. Математика/Глав. ред. М. Аксьонова. М.: Аванта + плюс. 2004
