/p>
2.5 Поняття ануїтету
Тепер розглянемо таке поняття фінансового аналізу, як ануїтет. Аннуітетом або рентою називається постійний дохід, що отримується через рівні проміжки часу. p align="justify"> Прикладами ануїтету є: дохід, принесений облігацією з постійним купоном без погашення, дивіденди за привілейованими акціями, дохід, принесений зданої в оренду нерухомістю. Як вже зазначалося, доходи, одержувані в різні моменти часу, мають різну В«цінністьВ» сьогодні. br/>
2.6 Поточна вартість ануїтету
Сучасна вартість ануїтету, таким чином, складається з поточних вартостей всіх майбутніх доходів:
(15)
При цьому в (15):
PV-поточна вартість ануїтету;
PMT - регулярний щорічний дохід;
n - кількість років, протягом яких надходять доходи;
i - ставка дисконтування.
Підсумувавши геометричну прогресію в правій стороні (15), знаходимо
(16)
Коефіцієнт, що входить в праву частину останнього співвідношення
(17)
являє собою коефіцієнт дисконтування ануїтету.
Співвідношення (16) визначає вартість ануїтету в тому випадку, коли постійні доходи надходять один раз наприкінці року. Інакше можна стверджувати, що формула (16) визначає ринкову вартість об'єкта приносить щорічний постійний дохід. p> Якщо ж постійні виплати PMT відбуваються кілька разів на рік (кожен раз в кінці періоду), наприклад m раз у році, то можна записати:
(18)
де j - номінальна процентна ставка за умови нарахування відсотків m раз у році
n - кількість років, поки відбуваються виплати;
всього за n років буде вироблено n? m виплат.
Приклад 6
Згідно боргової папері протягом 5 років будуть проводитися щорічні виплати в розмірі 1 000 рублів. Яка поточна вартість боргового паперу, якщо ставка дисконтування обрана 19,25%? br/>
Рішення
В
Приклад 7
В умовах попереднього прикладу вважати, що виплати відбуваються щоквартально, тобто по 250 руб. кожні три місяці. Дохід від цінного паперу надходить протягом 5 років. Ставка дисконтування (номінальна при щоквартальному нарахуванні відсотків m = 4) дорівнює j = 18% (номінальна ставка 18% відповідає ефективній річній ставці 19,25% попереднього прикладу). Яка поточна вартість цінного паперу? br/>
Рішення:
Використовуючи (18) маємо:
РМТ = 250; = 0.18; = 5; = 4;
В
Отже, вартість цінного паперу вище, ніж у попередньому прикладі. Це сталося через більш точного наближення виплат за цінним папером до сьогоднішнього дня. p align="justify"> 3. Загальні питання фінансових обчислень за облігаціями
.1 Основні параметри облігації
Основні параметри облігації:
дата покупки облігації (settlement date);
дата погашення (redemption date);
номінальна ціна або номінал облігації (nominal value, face value, par value);
ціна погашення (redemption value), якщо вона відрізняється від номіналу (така ситуація буває як правило, у випадку кількох дат погашення);
річний купонний дохід (аnnual coupon);
купонна процентна ставка (coupon rate);
кількість виплат купонів у році.
За облігаціями виплачується купонний дохід, а наприкінці терміну відбувається погашення номіналу.
Облігація може мати дві або більше дати погашення. У цьому випадку, як правило, ставка купонного доходу збільшується до кожної наступної дати погашення. При цьому можливі такі варіанти:
в першому випадку власник облігації сам вибирає, коли погасити операцію;
в другому - емітент залишає за собою право погасити облігацію в будь-який з зазначених строків.
Можлива так само ситуація, коли емітент має право дострокового викупу облігацій (call provision). Рейтинг таких облігацій нижче, ніж у облігацій (call protection), так як висока невизначеність для інвестора. p align="justify"> Наведемо позначення основних параметрів облігацій:
N - номінал облігації (nominal value, face value, par value). Виплачується при погашенні облігації, якщо інше не обумовлено умовами випуску. p align="justify"> P - ринкова ціна (price);
курс облігації (quote, quoted price). Визначає поточну вартість облігації у відсотках від номіналу;
g - річна купонна процентна ставка (coupon rate);
C = g? N - річний купонний дохід (annual coupon) в руб. Визначає сумарний річний дохід,...
