льних явищ також за допомогою математичних моделей різними математичними методами. [Додаток 1]
Будь математична задача складається з умови (затвердження), питання чи вимоги. Причому, в задачі зазвичай не одне, а кілька елементарних умов. Вони являють собою кількісні або якісні характеристики об'єктів завдання і відносини між ними.
Вимог у завданнях теж може бути декілька. Вони можуть бути сформульовані, як у питальній, так і в позитивної формі. Умови та вимоги взаємопов'язані. Систему взаємопов'язаних умов і вимог називають висказивательной моделлю (словесної).
Глибина і значимість відкриттів, які робить школяр, вирішуючи завдання, визначається характером здійснюваної ним діяльності і мірою її засвоєння, тим, якими засобами цієї діяльності він опанує. Для того щоб учень міг виділити і освоїти спосіб вирішення широкого класу задач, а не обмежувався знаходженням відповіді в даної, конкретної задачі, він повинен оволодіти деякими теоретичними знаннями про завдання, перш за все, про її структуру.
Щоб структура завдання стала предметом аналізу і вивчення, необхідно відокремити її від усього несуттєвого і представити в такому вигляді, який забезпечував би необхідні дії. Зробити це можна шляхом особливих знаково-символічних засобів - моделей, однозначно відображають структуру задачі і досить простих для сприйняття школярами.
У структурі будь завдання виділяють:
1. Предметну область, тобто об'єкти, про які йде мова в задачі.
2. Відносини, які пов'язують об'єкти предметної області.
3. Вимоги завдання.
Структуру завдання прийнято ділити на схематизували і знакові моделі.
У свою чергу, схематизували моделі бувають речовими (вони забезпечують фізичне дію з предметами) і графічними (вони забезпечують графічне дія).
Графічні моделі використовуються для узагальненого, схематичного відтворення завдання. До них відносять:
В· малюнки;
В· схематичний малюнок;
В· креслення;
В· схематичний креслення.
Знакові моделі можуть бути виконані як на природному (тобто має словесну форму), так і на математичному (тобто використовуються символи) мовою.
На природному мовою можна віднести:
- коротку запис;
- таблиці.
На математичному мовою:
- вираз;
- рівняння;
- з дій;
- система рівнянь.
схематизувати, графічні і знакові моделі, виконані на природній мові - допоміжні моделі, а знакові моделі, виконані на математичній мові - Вирішальні. p> Рівень оволодіння моделюванням визначає успіх вирішального. Тому навчання моделюванню займає особливе і головне місце у формуванні вміння розв'язувати задачі. p> Корисно застосовувати креслення і схематичні малюнки, блок - схеми, моделювання за допомогою відрізків і таблиць.
Графічні моделі і таблиці дозволяють порівнювати пари понять: ліва - права, верхня - нижня, пов'я...
