кономічній практиці виникає потреба розрахунку середнього розміру ознаки, вираженого в квадратних або кубічних одиницях виміру. Тоді застосуються середня квадратична і середня кубічна.
3. Показники варіації
Варіація - це відмінність у значеннях якого-небудь ознаки в різних одиниць даної сукупності в один і той же період або момент часу. Наприклад, працівники фірми розрізняються за доходах, затратам часу на роботу, росту, ваги, улюбленого заняття у вільний час і т.д. Вона виникає в результаті того, що індивідуальні значення ознаки складаються під сукупним впливом різноманітних факторів (умов), які по-різному поєднуються в кожному окремому випадку. Таким чином, величина кожного варіанту об'єктивна.
Дослідження варіації в статистикою має велике значення, допомагає пізнати сутність досліджуваного явища. Особливо актуально воно в період формування багатоукладної економіки. Вимірювання варіації, з'ясування її причини, виявлення впливу окремих факторів дає важливу інформацію (наприклад, про тривалість життя людей, доходи та витратах населення, фінансовому становищі підприємства тощо) для прийняття науково обгрунтованих управлінських рішень.
Середня величина дає узагальнюючу характеристику ознаки досліджуваної сукупності, але вона не розкриває будови сукупності, яке дуже істотно для її пізнання. Середньому не показує, як розташовуються біля неї варіанти усредняемого ознаки, зосереджені вони поблизу середньої або значно відхиляються від неї. Середня величина ознаки у двох сукупностях може бути однаковою, але в одному випадку всі індивідуальні значення відрізняються від неї мало, а в іншому - ці відмінності великі, тобто в одному випадку варіація ознаки мала, а в іншому - велика, це має дуже важливе значення для характеристики надійності середньої величини.
Чим більше варіанти окремих одиниць сукупності різняться між собою, тим більше вони відрізняються від своєї середньої, і навпаки, - чим менше варіанти відрізняються один від одного, тим менше вони відрізняються від середньої, яка в такому випадку буде більш реально представляти всю сукупність. Ось чому обмежуватися обчисленням однієї середньої в ряді випадків не можна. Потрібні і показники, що характеризують відхилення окремих значень від загальної середньої.
4. Методичні вказівки і рішення типових завдань
Середня є узагальнюючою характеристикою сукупності одиниць по якісно однорідному ознакою.
У статистиці застосовуються різні види середніх: арифметична, гармонійна, квадратична, геометрична та структурні середні - мода, медіана. Середні, крім моди і медіани, обчислюються в двох формах: простий і зваженою. Вибір форми середньої залежить від вихідних даних і змісту обумовленого показника. Найбільшого поширення отримала середня арифметична, як проста, так і зважена.
Середня арифметична проста дорівнює сумі значень ознаки, поділеній на їх число:
...
