явлення про геометричні об'єктах, послідовно утворені у свідомості учнів, є міцною основою для засвоєння наукових знань. Подання, як важливий елемент пізнання, покликане пов'язувати образи предметів і явищ з сенсом і змістом поняття про них. Але, у свою чергу, формування уявлень вимагає оволодіння поняттям, оскільки поняття визначає зміст образу. Просторові уявлення по відношенню до мислення є вихідною базою, умовою розвитку, але, в той же час, і формування уявлень вимагає попереднього оволодіння поняттями і фактами. Можна сказати, що процес формування просторових уявлень про геометричні об'єктах проходить на основі знань про них.
На основі вищесказаного можна зробити висновок, що зміст просторових уявлень слід розглядати як образ відбитого об'єкта чи явища, в сукупності зі знаннями про об'єкт, витягнуті в процесі його сприйняття. Це результат візуального мислення, що поєднує в собі взаємозв'язані просторовий і логічний компоненти мислення.
Отже, під просторовим поданням, який формується в процесі навчання геометрії, будемо розуміти узагальнений образ геометричного об'єкта, складаний внаслідок переробки (аналізу) інформації про нього, що надходить через органи почуттів.
В
1.2. Особливості просторового образу
Змістом просторового мислення є оперувати вання просторовими образами у видимому або уявному просторі на основі різних графічних зображень, що пов'язано з необхідністю В«перекодуванняВ» образів, створюваних на різній наочної основі.
Виділення просторових залежностей з об'єкта сприйняття часто утруднено через складності його конструкції. Багато особливості (наприклад, внутрішнє будова) приховані від безпосереднього спостереження. Тому виділяти просторові залежності, властиві об'єкту, нерідко доводиться опосередковано, через порівняння, зіставлення різних частин та елементів конструкції.
Просторові властивості і відносини виявляються як шляхом сприйняття реальних об'єктів, так і їх замінників, причому графічне зображення реального об'єкта може значно розходитися з позначається об'єктом, створюючи специфічні складності для виникнення на цій основі адекватних просторових образів.
Просторові властивості і відносини невіддільні від конкретних речей і предметів - їх носіїв, але найбільш чітко вони виступають в геометричних об'єктах (Об'ємних тілах, площинних моделях, кресленнях, схемах тощо), які є своєрідними абстракціями від реальних предметів. Не випадково, тому геометричні об'єкти (їх різні поєднання) служать тим основним матеріалом, на якому створюються просторові образи і відбувається оперування ними.
Предметну очерченность будь-якого об'єкта створює його контур, що дозволяє відрізняти один предмет від іншого, порівнювати їх між собою шляхом застосування суспільно вироблених сенсорних еталонів.
Просторові властивості характеризують не тільки зовнішній вигляд (конфігурацію) предмета, але і його структуру (будова), що багато в чому визначає функціональну значимість цього предмета (його призначення, область застосування). У ряді інших властивостей (колір, маса, фактура поверхні і т. п.) просторові властивості займають провідне місце в характеристиці предмета. Спираючись на ці властивості, людина розпізнає різні предмети, класифікує їх, широко використовує геометричні знання в різних видах як теоретичної, так і практичній діяльності.
Положення об'єкта по відношенню до інших об'єктам визначається його розміщенням в просторі. Визначити його положення - це і означає вказати його місце в сукупності місць, займаних іншими, оточуючими його об'єктами. Просторові співвідношення характеризують не стільки сам об'єкт, скільки його положення в системі інших об'єктів (Якщо об'єкт складний за структурою, то всередині цієї структури встановлюються просторові співвідношення його частин, частини і цілого). Просторові співвідношення нерідко мають складну структуру, оперування ними опосередковується спеціальними знаннями й уміннями. Особливості просторового образу визначаються не тільки його змістом та умовами виникнення. Як вже зазначалося, важливою характеристикою просторового мислення є перекодування образів, що виникають на різній наочної основі. У ході засвоєння знань в якості наочної основи може виступати і реальний (Конкретний) предмет, і теоретична модель, що відтворює його будову (конструкцію), що відбуваються в ньому, приховані від безпосереднього спостереження процеси і графічне зображення окремого об'єкта або цілої сукупності об'єктів.
Умовні графічні зображення сприяють передачі більш прихованих від безпосереднього сприйняття властивостей досліджуваного об'єкта. Звільнені від конкретних В«ТілеснихВ» особливостей об'єкта, вони передають головним чином конструкцію (будова) об'єкта, його геометричну форму, пропорції, просторове положення його окремих частин....
