акцій, пов'язаних з ризиком. Отже, такий вид функції корисності характеризує негативне ставлення людини до ризику.
Людині, нейтрально ставиться до ризику, байдуже, чи одержувати стабільний дохід або купити акцій з невизначеним доходом. У цьому випадку очікувана корисність від цих двох варіантів має бути однакова.
На рис. 3.3 очікувана корисність, пов'язана з акціями, що дають дохід 10 000 або 30 000 грн з однаковою ймовірністю 0,5, становить 12, тоді як і очікувана корисність при отриманні стабільного доходу в 20 000 грн дорівнює теж 12.
Е (і) = 0,5 -10 000 + 0,5 -30 000 = 0,5 - (8) + 0,5 - (18) = 12;
Е (20 000) = 12; 12 = 12.
Свідченням прихильності до ризику є, насамперед, те, що багатьом-людям подобається підприємництво. Деякі криміналісти можуть також характеризувати ряд кримінальників як любителів ризику, особливо коли грабіж обіцяє відносно високу видобуток, а загроза покарання невелика. Залишивши ці особливі випадки осторонь, можна стверджувати, що дуже небагато людей розташовані до ризику, особливо щодо великих покупок або великих розмірів доходу або збитку.
Рис. 3.4 відображає схильність до ризику. У даному випадку очікувана корисність доходу від володіння пакетом акцій вище, ніж корисність стабільного доходу. У числовому вираженні це виглядає наступним чином:
Е (і) = 0,5-10 000 + 0,5-30 000 = 0,5 - (3) + 0,5 - (18) = 0,5;
Е (20000) = 8,8 <10,5.
Малюнки, що ілюструють вид функції корисності для різних по відношенню до ризику категорій людей, побудовані з використанням аксіом Неймана - Моргенштерна. Дані аксіоми були сформульовані Джоном фон Нейманом і Оскаром Моргенштерном більше 50 років тому і характеризують елементи раціональної поведінки суб'єкта. Розглянемо зміст найбільш широко використовуваних аксіом.
В
Аксіома транзитивності Неймана - Моргенштерна припускає, що переваги ОПР є транзитивними.
Наприклад, якщо Ви віддаєте перевагу результат А результату В, а результат У результату С, то можна зробити висновок, що ви віддаєте перевагу результат А результату С. Аксіома транзитивності грає важливу роль в теорії споживчого поведінки.
Аксіома байдужості стверджує, що якщо є три можливих результати - А, В і С і якщо ОПР воліє результат А результату В, а результат В - результату С, то повинна існувати така ймовірність Р, що для ЛПР наступні дві альтернативи будуть мати однакову цінність:
1) отримати У напевно;
2) гра, в якій ОПР виграє А з імовірністю Р, або виграєте з імовірністю (1 - Р). p> Значення ймовірності може бути більше або менше, проте це не має принципового значення. Важливо те, що існує певне значення Р, при якому для ОПР буде байдуже: або прийняти участь у грі, в якій можна виграти А або С, або отримати виграш В.
Аксіома незалежності стверджує, що якщо виграші А і В мають для ОПР однакову цінність, то однакову ж цінність матимуть для ОП...
