Р два ідентичних лотерейних квитка, що відрізняються лише тим, що перший пропонує в якості виграшу А, а другий - В.
Аксіома раціональності припускає, що ОПР, якому запропоновано два лотерейних квитка з ідентичними призами, вибере квиток з більшою ймовірністю виграшу.
Хоча дехто з статистиків та економістів оскаржує деякі з цих аксіом, більшість фахівців розглядають їх як досить розумні допущення, дозволяють будувати теорію вибору рішення в умовах невизначеності. Важливо зазначити, однак, що не припускає, що дії всіх індивідуумів при виборі рішення відповідають всім цим аксіомам. Навіть якщо людина згодна зі усіма цими аксіомами, він може помилятися або здійснювати нераціональні вчинки. Дана теорія показує, як люди повинні приймати рішення, щоб ці рішення узгоджувалися з їх уподобаннями, проте це не завжди відповідає тому, що менеджери приймають на практиці.
3. Алгоритм побудови функції корисності
Функція корисності відображає переваги ОПР по відношенню до ризику, а її побудова здійснюється у два етапи.
На першому етапі вибирається найкраще і найгірше значення результату, виражене у грошовій формі. Корисність кращого результату встановлюється більшою величиною, ніж корисність гіршого. Найчастіше корисність самого поганого результату встановлюється рівною нулю, а корисність найкращого результату прирівнюється одиниці.
У задачі про урагани, наприклад, можна встановити корисність найгіршого результату, відповідного найбільшому можливому збитку, тобто U (-336,05), рівною нулю, а корисність найкращого результату U (-16,3), тобто самого маленького збитку, що дорівнює одиниці. Треба відзначити, що кінцеві результати аналізу не залежать від того, які чисельні значення корисності були обрані, до тих пір, поки корисність кращого результату обрана більше корисності гіршого. Таким чином, можна, наприклад, встановити корисність U (-336,05), рівної 4, а корисність U (-16,3), рівною 10.
Другий етап є більш складним. Необхідно надати ЛПР вибір між двома альтернативами. Перша альтернатива представляє собою певне значення грошового виграшу, який ЛПР може отримати напевно. Друга альтернатива представляє собою гру з двома можливими наслідками, корисності яких задані нами довільно на першому етапі, припустимо, наприклад, що ми хочемо визначити значення U (-91,1). Тоді ми повинні задати ОПР наступне питання: віддає перевагу він визначеність втрати, оцінюваної в 191,1 млн. дол, гру, в якій втрата становить 16,3 млн. дол з імовірністю Р, а втрата у 336,05 млн. дол з імовірністю (1-Р), Завдання ЛПР полягає в тому, щоб визначити значення Р, при якому для ОПР втрата в 191,1 млн. дол і гра будуть мати однакову корисність. Припустимо, що значення Р для умов даної задачі одно 0,45, тоді очікувана корисність втрати в 191,1 млн. дол дорівнює очікуваної корисності цієї гри, тобто
U (-191,1) = (1-Р) U (-336,05) + РU (-16,3),
U (-191,1) = 0,55 U (-336,05) + 0...
