влює відповідність між функціями дійсної змінної t і функціями комплексної змінної p.
Функціональні елементи, використовувані в системах управління, можуть мати саме різне конструктивне виконання і самі різні принципи дії. Однак спільність математичних виразів, зв'язують вхідні і вихідні величини різних функціональних елементів, дозволяє виділити обмежене число так званих типових алгоритмічних ланок. Кожному такому ланці відповідає певне математичне співвідношення між вхідний і вихідний величинами. Якщо це співвідношення є елементарним (наприклад, диференціювання, множення на постійний коефіцієнт), то і ланка називається елементарним.
Алгоритмічні ланки, які описуються звичайними диференціальними рівняннями першого і другого порядку, отримали назву типових динамічних ланок. Найбільш часто зустрічаються ланки: безінерційною (пропорційне), інерційне першого порядку (апериодическое), інерційне другого порядку (апериодическое або коливальний), інтегруюча, дифференцирующее, ізодромний (Пропорційно-інтегруючий), форсує (пропорційно-дифференцирующее), інтегро-дифференцирующее (з перевагою інтегруючих або дифференцирующих властивостей), запізнюється.
Наведемо приклади реальних пристроїв, які відповідають визначенню типового динамічного ланки.
Типовий приклад безінерційного ланки, є найпростішим серед всіх типових ланок, - редуктор. Його передавальні властивості описуються алгебраїчним рівнянням
В
або
,
де k = b / a - передавальний коефіцієнт редуктора, який залежить від співвідношення діаметрів або чисел зубів веденої і провідною шестерень.
Реальними інтегруючими ланками є електричні виконавчі двигуни постійного і змінного струму. Диференціальне рівняння (у операторної формі) ідеального інтегруючого ланки виглядає наступним чином:
,
де k - коефіцієнт пропорційності, що залежить від конструктивних параметрів пристрою.
запізнюється ланка передає сигнал з входу на вихід без спотворення його форми. Проте всі миттєві значення вхідний величини вихідна величина приймає з деяким відставанням (запізненням). Здатність затримувати сигнал у часі, не змінюючи його форми, володіють багато елементів промислових автоматичних систем. У першу чергу до таких елементів відносяться транспортуючі пристрої - конвеєри і трубопроводи.
Рівняння запізнілого ланки
,
де t - час запізнювання.
В операційній формі передавальна функція запізнілого ланки виглядає наступним чином:
В
Якщо запізнюється ланка входить в контур системи управління, то характеристичне рівняння системи буде вже не простим алгебраїчним, а трансцендентним. Рішення та аналіз трансцендентних рівнянь пов'язані з великими труднощами. Тому часто в практичних розрахунках трансцендентну передавальну функцію (1.7) розкладають в ряд Пада і, враховуючи тільки перші два члени ряду, наближе...
