того300
. Порівняємо емпіричні та теоретичні частоти, використовуючи критерій Пірсона:
а) обчислимо спостережуване значення критерію Пірсона. Для цього складемо розрахункову таблицю. br/>
Номер інтервалу 9,5972309,5972
Графи 5 і 6 служать для контролю обчислень:
В
Отримали значення, отже, обчислення зроблені правильно.
б) По таблиці критичних точок розподілу Пірсона, за рівнем значущості і числа ступенів свободи (- число інтервалів) знаходимо критичну точку.
Так як, то гіпотезу про нормальний розподіл генеральної сукупності партії валиків приймаємо. Іншими словами, емпіричні та теоретичні частоти розрізняються незначимо. Це означає, що дані спостережень відхилення діаметрів валиків від номіналу узгоджуються з гіпотезою про нормальний розподіл генеральної сукупності. br/>
Завдання № 52. Скласти рівняння регресії на і побудувати лінію регресії
Дана вибірка двовимірної випадкової величини.
Потрібно: a) Побудувати кореляційне поле.
b) Обчислити вибірковий коефіцієнт кореляції.
c) Скласти рівняння регресії на і побудувати лінію регресії.
Таблиця
Рішення
a) Побудуємо кореляційне поле, для цього на площині відзначаємо точки з координатами.
В
Рис. 1 Корреляционное поле
b) Для знаходження вибіркового коефіцієнта кореляції застосуємо формулу:
,
де і - вибіркові середні; та вибіркові середні квадратичні відхилення.
і;
і;
і.
Знайдемо вибіркові середні і вибіркові середні квадратичні відхилення.
118211,9802,62710,931033,03
;
;
;;
;;
.
Вибірковий коефіцієнт кореляції:
.
Вибірковий коефіцієнт кореляції дуже близький до одиниці, зв'язок між і по таблиці Чеддока дуже висока. Знак мінус вказує на зворотний зв'язок між і. p> c) Складемо рівняння регресії на і побудуємо лінію регресії:
,
Де,.
;
В
Рівняння регресії на має вигляд:
В
На корреляционном поле побудуємо лінію регресії.
В
Відповідь:;.
Список літератури
1. Математика (теорія ймовірностей і математична статистика): методичні вказівки і завдання до виконання контрольної роботи № 2 для студентів економічних спеціальностей заочного прискореного факультету/уклад. Т.М. Попова, М.В. Червякова, Т.М. Ряйсянен, Т.Г. Уленгова, Е.А. Бітехтіна, І.К. Іскандерів. - Хабаровськ: Вид-во Тихоокеан. держ. ун-ту, 2010.-44 с.
