.
Розглянемо вирівнювання по прямої:
, (1.2.3.2)
де: а 0 , а 1 - Параметри;
t - час (порядковий номер інтервалу або моменту часу)
Параметри а 0 , а 1 знаходяться із системи рівнянь:
В
Якщо St = 0, тобто в рядах з непарним числом членів центральний член приймається за нуль, а члени йдуть від центрального наліво і направо отримують номери 1,2,3 і т.д.со знаками мінус і плюс відповідно, то:
; . (1.2.3.3а, б)
Розглянемо вирівнювання по параболі другого ступеня:
. (1.2.3.4)
Параметри знаходяться з наступної системи рівнянь:
В
При St = 0 параметри розраховуються наступним чином:
; (1.2.3.5а, б)
Розглянемо вирівнювання з допомогою логарифмічної функції:
. (1.2.3.6)
При St = 0 параметри розраховуються наступним чином:
; . (1.2.3.7а, б)
Для вибору оптимальної функції можна скористатися формулою стандартної помилки апроксимації. Функція з найменшим значенням помилки апроксимації буде адекватною:
. (1.2.3.8)
1.2.4 Показники сезонності
Сезонними коливаннями називаються більш-менш стійкі внутрішньорічні коливання, рівні розвитку соціально-економічних явищ, виявляються вони з різним ступенем інтенсивності у всіх сферах життя. Характеризуються сезонні коливання індексами сезонності (Is), сукупність яких утворюють сезонну хвилю. Індексом сезонності називається середня, обчислена з процентних відносин, по однойменних місяцях фактичних рівнів до рівнів вирівняним.
Для виявлення сезонних коливань зазвичай беруться дані за кілька років, розподілені зазвичай по місяцях. Кілька років беруться для того, щоб виявити стійку сезонну хвилю, на якій не відображалися б випадкові умови одного року. p> Для рядів внутрішньорічної динаміки з яскраво вираженою основною тенденцією розвитку можна використовувати формулу:
інтервал абсолютний приріст динаміка
, (1.2.4.1)
де: y i - фактичні рівні;
y ti - теоретичні (вирівняні) рівні;
n - число років.
Якщо ряд не містить яскраво вираженої тенденції у розвитку, то індекси сезонності обчислюються за емпіричним даним без їх попереднього варіювання. p> Тоді формула розрахунку буде наступна:
, (1.2.4.2)
де: - загальний для аналізованого ряду динаміки середній рівень.
1.3 Показники варіації
Варіацією ознак називається наявність відмінностей в чисельних значеннях ознак у одиниць сукупності явищ. Існує п'ять узагальнюючих показників варіації: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсія, середнє квадратичне відхилення, коефіцієнт варіації.
Розмах варіації - абсолютна величина різниці між максимальними і мінімальними значеннями:
...
