, (1.3.1)
де: R - розмах варіації;
- максимальне значення досліджуваного ознаки;
- мінімальне значення досліджуваного ознаки.
Середнє лінійне відхилення від середньої являє собою середню арифметичну з абсолютних відхилень конкретних варіантів від їх середнього значення:
;, (1.3.2а, б)
де: - для первинного ряду;
- для варіаційного ряду.
Дисперсія, або середній квадрат відхилень розраховується за формулами:
; . (1.3.3а, б)
Середнє квадратичне відхилення від середньої вираховується за формулою:
. (1.3.4)
Коефіцієнти варіації:
; . (1.3.5а, б)
Крім розглянутих показників є інші показники, які характеризують структуру рядів розподілу, наприклад мода і медіана.
Мода - це значення ознаки, найбільш часто зустрічається в досліджуваних явищах.
Мода в інтервальних рядах вираховується за формулою:
, (1.3.6)
де: М про - мода;
x mo - нижня межа модального інтервалу [1];
i mo - величина модального інтервалу;
f mo - частота відповідна модальному інтервалу;
f mo -1 - частота передує модальному інтервалу;
f mo +1 - частота інтервалу наступного за модальним.
Медіана - величина, яка ділить чисельність упорядкованого ряду на 2 рівні частини, одна має значення варьирующего ознаки менше ніж середній варіант, а інша більше.
Медіана в інтервальних рядах вираховується за формулою:
, (1.3.7)
де: M e - медіана;
x m е - нижня межа медіанного інтервалу [2];
Sf - сума частот ряду;
SS me -1 - сума частот, накопичена до медіанного інтервалу;
F me - частота медіанного інтервалу. p> Поряд з медіаною для більш повної характеристики структури досліджуваного явища застосовують квартили. Квартили ділять ряд за сумою частот на 4 рівні частини. Другим Квартиль є медіана. Формули для решти квартилей в інтервальному ряду мають вигляд:
; , (1.3.8)
де: x Q 1 і x Q 3 - Нижні межі відповідних квартильное інтервалів [3];
i Qi - величина відповідного інтервалу;
S Q 1-1 і S Q 3-1 - накопичені частоти інтервалів, передують відповідним квартильное;
f Q 1 і f Q 3 - Частоти відповідних квартильное інтервалів. p> квартильное відхилення вважається за формулою:
. (1.3.9)
Відносний показник квартильное варіації:
. (1.3.10)
Коефіцієнт осциляції:
. (1.3.11)
Для порівняльного аналізу ступеня...
