d>
8,
576
16
0,
144
2
2,
304
8
9,
216
16
0,
288
2
2,
432
8
3,
456
16
0,
576
2
3,
456
8
7,
296
1,
152
2
3,
648
8
0,
304
2
5,
184
0,
608
Переклад дробу в загальному випадку являє собою нескінченний процес. Число цифр у новій системі числення необхідно визначати з умови, що точність подання числа в новій системі повинна відповідати точності у вихідній системі.
В
2.3 Переклад неправильних дробів
В
При перекладі неправильної дробу необхідно окремо перевести цілу і дробову частини по вищевикладеним правилам і записати число в новій системі числення, залишивши незмінним положення коми.
2.4 Переклад чисел з системи числення в систему з кратним підставою
В
Якщо підстави систем числення кратні один одному, тобто пов'язані залежністю: l = p m , то кожна цифра системи числення з основою l може бути представлена ​​m цифрами в системі з основою p.
Отже, для того, щоб перевести число з вихідної системи в нову, заснування якої кратно основи вихідної системи, досить кожну цифру перекладного числа записати за допомогою m цифр в новій системі числення, якщо підставу вихідної системи більше підстави нової системи числення. У Інакше кожні m цифр вихідного числа необхідно записати за допомогою однієї цифри в новій системі числення, починаючи для цілих чисел з молодшого розряду і для правильних дробів - зі старшого.
Приклад.
[0,536] 10 = [0,100 '010 '010] 2 = [0,422] 8 ; [0,1000 '1001 '0] 2 = [0,89] 16
[138] 10 = [10'001'010] 2 = [212] 8 : [1000'1010] 2 = [8А] 16
В В В
3. Вибір системи числення для застосування в ЕОМ
Очевидно, що непозиційної системи числення непридатні для застосування в ЕОМ через свою громіздкість і труднощі виконання арифметичних операцій.
З позиційних найбільш зручні однорідні. З точки зору застосування в ЕОМ враховуються такі чинники.
1. Наявність фізичних елементів, здатних зобразити символи системи.
2. Економічність системи, тобто кількість елементів необхідне для подання багаторозрядних чисел.
3. Трудомісткість виконання арифметичних операцій в ЕОМ.
4. Швидкодія обчислювальних систем.
5. Наявність формального математичного апарату для аналізу і синтезу обчислювальних пристроїв.
6. Зручність роботи людини з машиною. p> 7. Завадостійкість кодування цифр на носіях інформації.
Історично склалося так, що для застосування в ЕОМ була обрана двійкова система числення, яка найбільш повно відповідає цим критеріям.
У сучасних універсальних ЕОМ застосовуються як двійкова, так і десяткова системи числення. Причому цифри останньої кодуються двійковими символами, тобто йдеться в Насправді не про десяткового, а про двійковій-десяткового системі числення. Кожна із зазначених систем має свої переваги і недоліки, а також свої області застосування.
Достоїнствами двійковій системи числення щодо двійковій-десяткового є:
1) економія близько 20% обладнання;
2) приблизно в 1,5 рази більш високу швидкодію;
3...
