о частота сигналу впливу f = 5686 Гц. p> Усічений ряд Фур'є функції відповідно до (24) має вигляд
(25)
Використовуючи формулу (25) побудуємо графік суми
В
Рис.6. Графік суми. br/>
З визначення частотної функції ланцюга випливає, що амплітуда і початкова фаза будь гармоніки реакції може бути знайдена з співвідношень:
(26)
(27)
Або в комплексній формі
(28)
Знаючи амплітудний і фазний спектри впливу, а також АЧХ і ФЧХ, легко визначити амплітудний за формулою (26) і фазний за формулою (27) спектри реакції або комплексні амплітуди гармонік реакції за формулою (28).
Комплексний спектр впливу визначається зі співвідношення (24)
(29)
Використовуючи формулу (29) побудуємо амплітудний і фазовий спектри впливу
В
Рис.7. Амплітудний спектр впливу
В
Рис.8. Фазний спектр впливу. br/>
1.4 Розрахуємо амплітудний і фазний спектри реакції
У пункті 1.3 були отримані амплітудний і фазний спектри сигналу впливу. Визначимо, яка буде реакція досліджуваного ARC - фільтру, якщо на його вхід впливати періодичним сигналом (див. п.п. 1.3). p align="justify"> Використовуючи формули (13), (26) і (29) побудуємо амплітудний спектр реакції:
В
Рис. 9. Амплітудний спектр реакції
З графіка видно, що при k = 1 спостерігається максимальна пропускна здатність фільтра. Це обумовлено тим, що? K?, Де?? - Частота основної гармоніки. p align="justify"> Використовуючи формули (14), (27) і (29) побудуємо фазовий спектр реакції:
В
Рис. 10. Фазний спектр реакції
1.5 Побудувати графік функції часу реакції ланцюга на заданий вплив
За амплітудному і фазному спектрами реакції можна побудувати відповідну їм функцію часу за формулою (17)
(30)
В
Рис.11. Графік функції часу. br/>
На рис.11 показані графіки сигналів впливу (UB (t)) і реакції (U (t)) ARC - фільтру.
.6 Побудуємо графіки амплітудного і фазного спектрів впливу і реакції, а також тимчасові функції впливу і реакції з періодом в два рази більше
У п.п. 1.3. - 1.5 ми досліджували реакцію фільтра при вплив на нього періодичним сигналом, частотою f = fрез, де fрез - резонансна частота даного ARC - фільтру. За умовою даного пункту приймемо частоту сигналу впливу f = 0,5 * fрез, тобто f = 2843 Гц. p align="justify"> Для побудови графіків амплітудного і фазного спектрів впливу і реакції, а також тимчасових функцій впливу і реакції скористаємося формулами, використовувані в пунктах 1.3.-1.5.
В
Рис.12. Графік суми
В
Рис.13. Амплітудний спектр впливу
В
Рис. 14. Амплітудний...
