спектр реакції В
Рис.15. Фазний спектр впливу
В
Рис. 16. Фазний спектр реакції
В
Рис.17. Графік функції часу
1.6 Побудуємо графіки амплітудного і фазного спектрів впливу і реакції, а також тимчасові функції впливу і реакції з періодом в два рази більше
У п.п. 1.3. - 1.5 ми досліджували реакцію фільтра при вплив на нього періодичним сигналом, частотою f = fрез, де fрез - резонансна частота даного ARC - фільтру. За умовою даного пункту приймемо частоту сигналу впливу f = 2 * fрез, тобто f = 11372 Гц. p align="justify"> Для побудови графіків амплітудного і фазного спектрів впливу і реакції, а також тимчасових функцій впливу і реакції скористаємося формулами, використовувані в пунктах 1.3.-1.5.
В
Рис.18. Графік суми
В
Рис.19. Амплітудний спектр впливу
В
Рис. 20. Амплітудний спектр реакції
В
Рис.21. Фазний спектр впливу
В
Рис. 22. Фазний спектр реакції
В
Рис.23. Графік функції часу
2. Аналіз у часовій області
.1 Визначення перехідної й імпульсної функції фільтра
Тимчасові методи визначення реакції ланцюга на довільне вплив засновані на інтеграли Дюамеля і накладення, в яких використовується перехідна і імпульсна характеристики ланцюга. Ці методи випливають із інтеграла - згортки двох функцій. p> Оскільки операторна функція ланцюга визначає зв'язок між зображеннями впливу і реакції за відомим впливу в операторної формі:
В
Скориставшись теоремою згортання (Бореля), отримаємо оригінал від цього зображення:
В
або (31)
де - імпульсна функція (характеристика) ланцюга.
Нижня межа інтегрування береться з права від початку координат. Інакше вираз (19) можна записати у вигляді
(32)
де - перехідна функція (характеристика) ланцюга.
Таким чином, знаючи перехідну або імпульсну функцію, можна розрахувати реакцію ланцюга на будь-який вплив.
Тимчасової метод розрахунку перехідних процесів полягає в знаходження імпульсної і перехідної функції та визначення за формулами (31) або (32) реакції ланцюга на заданий вплив.
Слід при цьому враховувати ту обставину, що реакція ланцюга визначається при нульових початкових значеннях.
При нульових початкових значеннях потрібно розрахувати струми і напруги при відсутність впливу, а потім додати до них знайдені реакції з тимчасового методу.
Перехідна характеристика ланцюга
Перехідний характеристикою називається функція, що описує перехідний процес в ланцюзі з нульовими початковими умовами при підключенні її до джерела одиничного ступеневої впливу.
Зображення такого впливу має вигляд
В
а зо...
