магнітного потоку.
ЕРС, індукована в кожному витку обмотки, може бути визначена за формулою. (1). Стосовно до машині постійного струму ця формула (і весь наступний висновок) значно спрощується введенням поняття середньої індукції. Нехай магнітний потік, створюваний головним полюсом, Ф, тоді при 2 p полюсах загальний магнітний потік дорівнює 2р Ф. Однак можна з достатньою точністю допустити, що індукція розподілена рівномірно у всьому повітряному зазорі, тому для розрахунків можна взяти її середнє значення:
, (2)
де d - діаметр сердечника якоря, l - твірна циліндра якоря (довжина якоря). Тоді середня ЕРС одного провідника обмотки при = 90 В° дорівнює
, (3)
де l - довжина активної частини провідника (Дорівнює твірної циліндра якоря); v - лінійна (окружна) швидкість руху провідника.
Підставимо у формулу (3) значення середньої індукції В ср і лінійної швидкості і після перетворення отримаємо:
, (4)
де n - швидкість обертання якоря.
Нехай обмотка містить 2а паралельних гілок, тоді в кожної паралельної гілки буде активних провідників. Так як ЕРС генератора дорівнює ЕРС паралельної гілки, то можна записати:
, (5)
де - ЕРС генератора.
Підставимо вираз (4) у рівняння (3), після скорочення отримаємо:
. (6)
В отриманій формулі виділена дріб містить параметри, залежать від конструкції машини. Для даної конструкції машини ця величина постійна. Позначимо цю дріб через с, тоді для ЕРС генератора остаточно маємо:
. (7)
Таким чином, ЕРС генератора постійного струму пропорційна значенням магнітного потоку Ф і швидкості обертання якоря п. Отже, для підтримання постійної напруги на затискачах генератора можна змінювати ЕРС або значенням магнітного потоку, або швидкістю обертання ротора (або тим і іншим). На практиці ротор генератора приводять в обертання двигуном, працюючим нормально при певній швидкості обертання вала, а магнітний потік змінюють шляхом зміни струму в обмотці збудження. Потужність генератора постійного струму можна представити формулою механічної потужності (Р =), причому під роботою А слід розуміти роботу, затрачену па подолання гальмівного моменту, що розвивається якорем, за один оборот при обертанні якоря зі швидкістю n (без втрат). Тоді цю формулу можна записати так:
, (8)
де F - сила, що діє на якір. При такій взаємодії на кожен провідник обмотки якоря з струмом I діє сила, а на N провідників обмотки
. (9)
Враховуючи співвідношення (2), останнє рівняння можна записати наступним чином:
, (10)
Підставивши рівняння (10) в рівняння (8), отримаємо вираз для потужності:
==. (11)
Так як Ф, то остаточно маємо:
. (12)
Для загального моменту машини М можна записати:
