ом, естетичним потенціалом, заснованим на ідеї симетрії, володіє великий обсяг навіть шкільного навчального матеріалу, який повинен бути використаний при розробці методики навчання математики. p> У змісті поняття простота деякі дослідники виділяють такі ознаки, як нечисленність і спільність вихідних гіпотез, можливість актуалізації звичних образних уявлень, а також найбільш прямий і природний хід обгрунтування гіпотез. Ряд математиків стверджують, що простота як естетичну якість припускає наявність в числі його характеристик сюрпризів, що виражається в контрасті між очевидністю і природністю тверджень і труднощами їхнього обгрунтування. Багато прості і загальні теореми вищої арифметики природно виникають з найпростіших обчислень, однак при їх доказі часто зустрічаються великі труднощі. В якості естетичної привабливості відзначається і зворотний контраст між громіздкістю, складністю умови задачі і простим витонченим її рішенням. p> Перераховані характеристики краси математичного об'єкта співвідносяться, як легко помітити, або з зовнішньою стороною, або внутрішньої, що реалізується в його дослідженні. Зазначені види краси виконують різні функції в математичній діяльності. Перша з них реалізується спогляданням естетично привабливою формулювання досліджуваної теореми, завдання, малюнка. Якщо ж розглянута конструкція виглядає недосконалою, тобто, будь-які її елементи або вона в цілому не відповідають стереотипним образам, то виникає бажання її виправити, з'являється потреба в активній діяльності з гармонійного доповненню структури математичного знання. Пізнавальний інтерес проявляється в ситуації, коли сприймається стимул схожий на його стандартну модель, але не вкладається в неї повністю. Абсолютно новий стимул не викликає інтересу, оскільки він не представлений у психіці, немає його стереотипного образу в голові, підкреслює Р. Х. Шакуров [10]. Інтелектуальна краса осягається в процесі активної творчої діяльності з перетворення об'єкта, вибору напрямку наукового пошуку, який, у свою чергу, здійснюється під дією естетичних чинників. Учні при вирішенні завдання частіше використовують евристики естетичного характеру, провідні або до добудування малюнка до більш симетричного, або до гармонії цілого і частини, або до узагальнення чи аналогії, або до розгляду окремого випадку і т.д.
З підвищенням рівня математичної підготовки школярів посилюється вплив естетичних мотивів на здійснення пошукової діяльності, розширюється коло естетичних факторів і їх вибору в різних конкретних ситуаціях, що сприяє більш високому розумінню математичної краси, яке співвідноситься з творчою математичної діяльністю, з витонченістю міркувань, з різними способами вирішення завдання. Як зазначав А. Пуанкаре, почуття витонченого є почуття естетичного задоволення, обумовлене взаємним пристосуванням між математичним об'єктом і потребами нашого розуму [9]. У силу такого саме пристосування даний об'єкт стає ніби власністю нашого розуму і може сл...
