ужити знаряддям надалі пізнанні. p> Отже, зміст поняття краси характеризується наступними ознаками:
o відповідністю математичного об'єкта його стандартному, стереотипному образу;
o порядком, логічною строгістю;
o простотою;
o універсальністю використання цього об'єкта в різних розділах математики;
o оригінальністю, несподіванкою.
Враховуючи сказане, в естетичному сприйнятті математичного об'єкта можна виділити наступні етапи сприйняття:
1) сприйняття засноване тільки на збігу пропонованих об'єктів з їх образами, сформованими у школярів;
2) сприйняття обумовлено тим, що пред'являється об'єкт не повністю відповідає своєму образу, проте його "доведення" до образу як би підказується структурою цього об'єкта (добудувати фігуру, доповнити частина до цілого і т.д.);
) сприйняття об'єкта зміщується на його внутрішню структуру. Зокрема, якщо таким об'єктом є завдання, то її естетична привабливість укладена в пошуку різних способів її вирішення, застосуванні аналогії, узагальнення, виділення з цих способів найбільш оригінального.
Отже, ефективність математичної діяльності багато в чому обумовлена ​​естетичними закономірностями. Разом з тим, естетичний потенціал математики закладений глибше , ніж у мистецтві. Його актуалізація вимагає спеціальної роботи, в основі якої знаходяться закономірності формування понять, вивчення теорем, ієрархія рівнів естетичної привабливості математичних конструкцій. Так, в процесі формування понять на етапі мотивації введення поняття слід віддавати переваги математичним об'єктам з явними елементами естетичних властивостей в зовнішньому чуттєвому образі або в аналізі внутрішніх процесів, залежностях і відносин. Прикладом таких об'єктів є багатогранники, графіки, завдання із зовнішньою привабливістю їх умов, у цікавій фабулі задачі, в схемах, малюнках.
Кожному рівню естетичного сприйняття можна поставити у відповідність тип завдань, у процесі вирішення яких забезпечується його формування:
a) завдання, умови яких реалізують наочну виразність;
b) завдання, умови яких представіми такими моделями, які можна спростити ;) завдання, які вирішуються різними способами, або з несподіваним рішенням.
Знаючи, на якому рівні естетичного розвитку перебув...
