мо
.
Залежнiсть міттєвіх значень u , i , p від t (або) показано на рис.7. Візначімо активними потужнiсть P , яка дорiвнює СЕРЕДНЯ за перiод значень міттєвої потужностi:
.
Другий Iнтеграл дорiвнює нулю, оскiльки на iнтервалi годині, что кратний перiоду, додатнi та вiд'ємнi площi сінусоїдної функцiї однаковi.
В
Малюнок 7
5. Сінусоїдній струм в iндуктівностi
Нехай через iндуктівнiсть протiкає струм. ЕРС самоiндукцiї візначається за формулою
.
Оскількі, матімемо
.
цею вирази дозволяє сделать такi Висновки:
1);, отже Напруга віпереджає струм в iндуктівностi на кут;
2) амплiтуді, так само як i дiючi Значення напруги та Струму, пов'язанi законом Ома:;.
Величина, яка має розмiрнiсть опору, звет iндуктівнім опором; оберніть до неї величина звет iндуктівною провiднiстю. Тодi;. p> Миттєва потужнiсть, яка Надходить до iндуктівностi, становіть:
.
Очевидно, что активна потужнiсть P = 0 (як середнє Значення сінусоїдної функцiї на iнтервалi годині T ). Візначімо Енергiя магнiтного поля в iндуктівностi:
.
(Замiна змiнніх у межах: при,; при,).
Отже
.
Залежностi міттєвіх значень u , i , p , в iндуктівностi за годиною зображено на рис.8. Проаналiзуємо цi часовi дiаграмі: ПРОТЯГ Першої чвертi перiоду (вiдлiк вiд точки t * ), коли струм у колi збiльшується, має мiсце заряд iндуктівностi, тоб Накопичення енергiї в магнiтному полi за рахунок джерела. Миттєва потужнiсть при цьом додатного i досягає максимального значення. br/>В
Малюнок 8
У момент годині () Енергiя, накопічена в магнiтному полi, такоже досягає Максимальне значення. Пiсля цього впродовж Другої чвертi перiоду вiдбувається Зменшення Струму та міттєвої енергiї, тоб розряд iндуктівностi; миттєва потужнiсть у цi моменти вiд'ємна. Оскiльки Енергiя в системi НЕ вітрачається ( P = 0), то Зменшення означає, что Енергiя повертається до джерела. Далi процес повторюється. Таким чином, вiдбувається коливання енергiї мiж Джерелом та iндуктівнiстю, причому активна потужнiсть, яка Надходить до iндуктівностi, дорівнює нулю.
подам міттєвi Значення Струму та напруги через комплекснi амплiтуді:
;.
.
Зх последнего вирази можна сделать такi Висновки:
1) операцiя діференцiювання дiйсної функцiї годині за t еквiвалентна множення на величину комплексно-часової функцiї;
2) оскiльки рiвнi мiж собою реальнi частині, рiвнi такоже i векторів:. Тодi маємо закон Ома в комплекснiй формi:
, (4)
де - комплексний опiр iндуктівностi.
Розглянемо фазовi спiввiдношення комплексних амплiтуд Стру...
