о рассматріватьвременние ряди, породжувані аддитивним випадковим процесом. Визначимо поняття згладжування іфільтраціі. p> Під згладжуванням тренд-сезонного тимчасового ряду будемо розуміти процес отримання оцінок, а під фільтрацією компонент - процес отримання оцінок, і. В даний час розвиваються три основних напрямки фільтрації компонент часового ряду види: регресійні, спектральні та ітераційні. Розглянемо більш докладно ітераційні. [1]
Ітераційні методи фільтрації
При виділенні (фільтрації) компонент часового ряду за допомогою тихчи інших методів неминуче постає питання про В«чистотуВ» фільтрації, тобто питання про ступінь близькості оцінок і їх істинним значенням,. Слід зазначити, що покане один з відомих методів не забезпечує необходімойстепені чистоти фільтрації для часових рядів разлічнойструктури. p> Ітераційні методи фільтрації складових временногоряда з'явилися свого часу як результат прізнаніяневозможності виділення компонент ряду прямими методами.
Основна ідея ітераційних процедур полягає вмногократном застосуванні ковзної середньої:
(4)
і одночасної оцінки сезонної компоненти в каждомцікле. При цьому перехід від одного кроку ітераціоннойпроцедури до іншого може супроводжуватися ізмененіемпараметров ковзної середньої. Якщо формулу для скользящейсредней записати у вигляді
(5)
то при переході від однієї ітерації до іншої може проісходітьізмененіе довжини ділянки ковзання і законаізмененія вагових коефіцієнтів. У деяких ітераціоннихметодах, крім того, використовується регресія (якправило, лінійна) вихідного ряду на преобразованнийв першому кроці ряд. p> Ітераційні методи відрізняє простота і задовільна В«чистотаВ» фільтрації компонент ряду. Однаковсем їм притаманний і досить істотний недолік. Прімененіескользящей середньої призводить до втрати частини інформації на кінцях часового ряду. p> Далі розглянемо два ітераційних методу: Четверіковаі Шіскіна-Ейзенпресса. [1]
Метод Четверикова
Емпіричний ряд виравніваетсяскользящей середньої з періодом ковзання, тобто береться (+1) членів вихідного ряду, з которихпервий і останній беруться з половинним вагою:. Випадні/2 членів ряду з обох його концовлібо відновлюються Екстраполювання виравненногоряда, або залишаються осторонь при наступній стадії робіт.
Виходить попередня оцінка тренду
В
і відхилення емпіричного ряду від вирівняного
В В
Або
,,
. (6)
Для кожного року i обчислюється-середньоквадратичне відхилення, на яке і діляться потім отдельниемесячние (квартальні) відхилення відповідного року:
(7)
Де
