="justify"> (8)
З В«нормованихВ» таким путемотклоненій вычисляетсяпредварительная середня сезонна хвиля:
(9)
Середня попередня сезонна хвиля умножаетсяна середньоквадратичне відхилення кожного року і вичітаетсяіз емпіричного ряду:
(10)
Добутий таким чином ряд, позбавлений предварітельнойсезонной хвилі, знову згладжується скользящейсредней (для місячних даних по п'яти або семи точках залежності від інтенсивності дрібних кон'юнктурних колебанійі тривалості більших). У результатеполучается нова оцінка тренда. p> Відхилення емпіричного ряду Ytот ряду, полученногов п. 5
, (11)
знову піддаються аналогічної обробці за пп. 2 і 3 длявиявленія остаточної середньої сезонної хвилі. p> Виняток остаточної сезонної хвилі проізводітсяпосле множення середньої сезонної хвилі на-коефіцієнт напруженості сезонної хвилі:
(12)
де - вирівняні значення ряду, - случайнаякомпонента:
В
Описаний метод був розроблений Четверіковим в 1928 р. та на відміну від розроблених раніше методів простої середньої, методу Персонс та інших дозволяв виключати вплив сезоннихволн змінної структури.
Метод Шіскіна-Ейзенпресса
У методиці Шіскіна-Ейзенпресса, крім ковзної середньої, на другому іпоследующіх етапах ітераційної процедури пріменяютсяболее складні п'ятнадцяти-і двадцатіодноточечние скользящіеСпенсера. Вони мають відповідно наступний вигляд:
В
(12)
В
або в цифрового запису Кендалла:
(13)
(14)
В (14) і (15) символи означають вирівнювання рядаскользящей середньої. Так, наприклад, якщо N = 5, то
(15)
Символ означає подвійне послідовне виравніваніеряда однієї і тієї ж ковзної середньої, тобто есліN = 5, то спочатку отримуємо вирівняні оцінки по (16), потім до них застосовуємо ту ж ковзаючу середню (16):
В
Якщо розглядається двадцатиодноточечнаяскользящая середня (12), то потім ми повинні були б пріменітьеще одне вирівнювання по семи точках:
В
І на закінчення
В
У результаті ми повинні будемо отримати вираз (12).
Чим викликане застосування ковзних середніх Спенсерав методі Шіскіна-Ейзенпресса? Справа в тому, що скользящаясредняя з симетрично-рівними вагами виду (4) позволяетвиделіть лише лінійний тренд. Якщо ж тренд насамом справі нелинеен, то згладжування часового ряду, содержащегонелінейний тренд, дає спотворені його значення. p> Змінна с...
