ис. 3.3: В
Рис 3.3 Амплітудно-частотна характеристика ланцюга.
Аргумент коефіцієнта передачі визначає фазочастотную характеристику ланцюга, тобто br/>В
Графік ФЧХ представлений на рис. 3.4:
В
Рис 3.4 Графік ФЧХ для заданої ланцюга.
4. Перехідна і імпульсна характеристики ланцюга
4.1 Визначення перехідної характеристики ланцюга
Перехідна характеристика g (t) являє собою реакцію ланцюга на вхідний сигнал, описуваний одиничної функцією. Спочатку знайдемо g (t) в операторній формі, а потім - оригінал.
Для g (p) вірно рівність:
В В
Щоб знайти оригінал по Лапласа від цього виразу скористаємося теоремою відрахувань. Спочатку знайдемо полюси даної функції. Для цього вирішимо рівняння:
В В В В
Тоді
В
Знайдемо відрахування:
В
Оригінал - це сума всіх вичетов.Так як коріння вийшли комплексно сполученими і, то
В В
Графік перехідного процесу представлений на рис. 4.1. br/>В
Рис 4.1 Перехідна характеристика ланцюга.
4.2 Визначення імпульсної характеристики ланцюга
Перехідна і імпульсна характеристики пов'язані наступним співвідношенням: h (t) =
Продиференціюємо перехідну характеристику ланцюга і знайдемо імпульсну:
Графік імпульсної характеристики наведено на рис. 4.2. <В
Рис 4.2 Імпульсна характеристика ланцюга.
5. Спектральний аналіз вихідного сигналу
5.1 Визначення спектральної щільності вихідного сигналу
Основна формула спектрального методу, яка свідчить про те, що частотний коефіцієнт передачі системи служить множником пропорційності між спектральними плотностями сигналів на вході і на виході виглядає наступним чином:
(5.1.1)
Підставивши (3.1.5) і (2.1.7) в (5.1.1), отримаємо:
(5.1.2)
5.2 Знаходження амплітудного і фазового спектрів вихідного сигналу
Амплітудний спектр вихідного сигналу є модуль його спектральної щільності. Справедливо рівність:
В
Графік амплітудного спектру вихідного сигналу представлений на рис.5.1.
В
Рис 5.1 Амплітудний спектр вихідного сигналу
Фазовий спектр вихідного сигналу є аргумент його спектральної щільності.
Фазовий спектр представлений на малюнку 5.2:
В
Рис 5.2 Фазовий спектр вихідного сигналу
6. Вихідний сигнал
Вихідний сигнал у операторної формі має вигляд:
В
Позначимо
(6.1)
Знайдемо оригінал.
Знайдемо особливі точки:
