орієнтацією співвідношення, що визначають ці закони, необхідно пов'язати з похідними сферичних координат Ф, Л. Так як закони управління реалізуються обертанням платформи навколо її осей, а похідні Ф і Л є складові кутовий швидкості обертання тригранника координатних осей, то для встановлення зв'язку цих швидкостей треба спроектувати компоненти лінійної швидкості, визначених системою, на координатні осі. Нехай осі платформи Ох і Оу складають з відповідними координатними осями ОХК і Оук кут (мал.), тоді отримаємо
(12)
Якщо (7) абсолютна кутова швидкість обертання координатного тригранника навколо осі Оzк, то кутова швидкість обертання платформи навколо Оzк по відношенню до вказаного тригранника виразиться
(13)
У свою чергу величина визначиться першим рівністю (9), що в новому позначенні запишеться
(14)
На підставі рівності (11), другого рівності (9) і (13), (14) отримаємо
(15)
Відповідно до (11), (15) рівняння функціонування (4) для випадку ІНС з азимутальної-вільної орієнтацією платформи, вважаючи поле тяжіння сферичним, а реалізацію законів управління ідеальною, будуть мати вигляд
(16)
Для переходу до відносних значень Uв і Uc необхідно ввести параметри від переносного руху (обертання Землі), після чого отримаємо
(17)
Орієнтація платформи зі встановленими на ній інерціальними елементами (акселерометрами, лазерними гіроскопами) ІНС сферичної системи координат, для якої виведені рівняння функціонування, реалізується за допомогою керованих силових або індикаторно-силових гіростабілізованого платформ, а також за допомогою керованої платформи обертанням по відношенню до вільної стабілізованою платформі.
Перерахунок координат з геоцентричної в географічну систему координат
Висловимо геоцентричний радіус R точки О1 через модуль вектора земного еліпсоїда R1, відрізок h 'продовження цього вектора до точки O1 і широту ф1. Використовуючи рівняння еліпса в полярних координатах, тобто
В
І вираз квадрата екстцентрісітета, отримаємо
В
Отримаємо зв'язок координат і R c і h. Згідно малюнку 1 висловимо координати через R, , ...
