Розрахунковий вигинає момент дорівнює
Mрас = | MA | = 14qa2 = - 14.15.103.1, 2 = 302,4 кН В· м
Підбір перерізів.
З умов міцності за нормальними напруженням визначаємо необхідний момент опору поперечного перерізу по кторому підбираємо конкретні перерізу
В
см3
Круг:
В
см
Приймаємо по ГОСТ 6636-86 нормалізоване значення d0 = 270 мм, тоді
см3
Прямокутник (h/b = 2):
В
см
Найближче меншу стандартне значення дорівнює b0 = 140 мм. При цьому балка буде працювати з перенапруженням, рівним
В
що задовольняє вимогу, і для якого
см2
Двотавр. За ГОСТ 8239-89 вибираємо двотавр № 55 для якого = 2035 см3, A3 = 118 см2. p> Три швелера. За ГОСТ 8240-89 вибираємо три швелера № 36, для яких = 3.601 = 1803 см3, A4 = 3.53, 4 = 160,2 см2. p> нерівнобічні куточки. Вони знаходяться підбором, так як в сортаменті не дані значення моменту опору. Використовую формулу
В
Зробивши кілька спроб, вибираємо вісім куточків 250'160'16 для яких
см3
A5 = 8.63 б6 = 508,8 см2
Оцінка економічності підібраних перерізів
Маса балки визначається як добуток щільності матеріалу на її обсяг m = rAl, тобто витрата матеріалу при інших рівних умовах залежить тільки від площі поперечного перерізу А. Порівнюючи маси балок
m1: m2: m3: m4: m5 = A1: A2: A3: A4: A5 = 1: 0,68: 0,2: 0,28: 0,89 укладаємо, що самим неекономічним є круглий перетин. При заміні кола іншими формами (прямокутник, двотавр, три швелера, вісім куточків) досягається економія, рівна відповідно 32%, 80%, 72% і 11%.
Дослідження напружень в опорному перерізі для балки двотаврового профілю № 55 (рис. 7, а), параметри якої за ГОСТ 8239-89 рівні:
h = 55 см, b = 18 см, d = 1,1 см, t = 1,65 см, Ix = 55962 см4, Sx = 1181 см3
Внутрішні силові фактори в опорному перетині А:
QA = 4qa = 4.15.1, 2 = 72 кН
MA = - 14qa2 = - 14.15.103.1, 22 = - 302,4 кН В· м
Епюра Пѓ. Нормальні напруги в поперечному перерізі змінюються за лінійним законом
В
Обчислюємо напруги в крайніх точках і будуємо епюру Пѓ (рис. 7, б)
В
Епюра П„. Вона будується за формулою Журавського
В
Знаходимо значення П„ в 4 характерних точках по висоті перерізу (Необхідні обчислення представлені в табл. 3) і будуємо дотичні напруження (Рис. 7, в)
Таблиця 3 - Обчислення дотичні напружень в характерних точках
№ точок
bi, мм
, см3
В В
, МПа
В
1,1
18
0
0
0
0
В
МПа
2,2
18
792
44
0,04
0,6
3,3
1,1
792
720
0,7
9,3
4
1,1
1181
1073,6
1
14
Визначення головних напружень в точці К (yк/h = - 0,1):
- напруга в поперечному перерізі
МПа
МПа
- величини головних напружень
В
Пѓ1 = 35,25 МПа
Пѓ3 = - 5,25 МПа
- орієнтація головних майданчиків
В
21 Вє
Екстремальні дотичні напруження дорівнюють за величиною
МПа
і діють на майданчиках, равнонаклоненних до осей 1 і 3.
3.2 Вибір матеріалу
Згідно схемою навантаження (рис. 9, а), підібрати переріз балки (рис. 10), виготовленої з матеріалу, неоднаково працюючого на розтягування і стиснення.
Прийняти: М = 4qa2 кН В· м, F = 2qa кН, q = 15 кН/м, а = 1,2 м,
[Пѓр] = 40 МПа, [Пѓс] = 70 МПа
Рішення
1. Визначення опорних реакцій і побудова епюр Qx і Mx. br/>
ОЈmB = 0
RA4a - 2qaa - 4qa2-q3a3, 5a = 0
RA = 4,125 qa
ОЈYi = 0
RA - 2qa - q3a + RB = 0
RB = 0,875 qa
Епюра Qy. Будується за формулою
Q = Q0 В± qz
У даному випадку беремо знак В«мінусВ», так як погонне навантаження спрямована вниз. Знаходимо значення поперечної сили в характерних точках і будуємо її епюру (Рис. 9, б)
QС = 0
QCA = QC-qa = - qa
QA = QCA + RA = - qa + 4,125 qa = 3,125 qa
QAF = QA - 2qa = 3,125 qa - 2qa = 1,125 qa
QFD = QAF = 1,125 q...
