ьти за формулою лінійної інтерполяції, для визначення середнього значення в проміжку
В В
За формулою (4) визначаємо коефіцієнт запасу міцності
[n] = 1.1, 59.1 = 1,59
За формулою (3) знаходимо величину допустимого напруги
[Пѓ] = МПа
Після округлення до найближчого цілого числа, кратного 10, остаточно отримаємо [Пѓ] = 220 МПа. Це значення використовується при розрахунку балки на міцність (завдання 3.1).
Оцінка параметрів закручування
Для заданого трансмісійного валу (рис. 4, а) потрібне:
1. Побудувати епюру крутного моменту MК і визначити необхідний діаметр валу з розрахунків на міцність і жорсткість.
2. Встановити найбільш раціональне розташування шківів на валу і визначити діаметр валу в цьому випадку. Оцінити у відсотках досягається в цьому випадку економію матеріалу в порівнянні з заданим розташуванням шківів.
3. Побудувати епюри кутів закручування для обох варіантів, вважаючи нерухомим лівий кінець валу.
Прийняти: М = 3 кН В· м, а = 0,2 м, G = 80 МПа, [П„] = 50 МПа, [Оё] = 8 мрад/м
Рішення
1. Визначення діаметра валу. p> Будуємо епюру МК (рис. 4, б). Як бачимо, при заданому розташування шківів найбільший обертовий момент дорівнює МКmax = 15 кН В· м. Міняючи місцями шківи, ​​шукаємо такий варіант вантаження, при якому розрахунковий крутний момент виходить найменшим. Це і буде раціональний варіант розташування шківів. Схема навантаження раціонального розташування шківів і відповідна їй епюра МК представлені на рис. 5, а і б. У цьому випадку розрахунковий момент МКmax = 12 кН В· м, менше ніж у першому варіанті.
З умов міцності і жорсткості визначаємо шуканий діаметр:
1 варіант:
мм
мм
Отже, d1 = max {dпч, dж} = 124 мм. Приймаємо по ГОСТ 6636-86 d1 = 130 мм. Жорсткість поперечного перерізу даного валу дорівнює
МН В· м2
2 варіант:
мм
мм
Отже, d2 = max {dпч, dж} = 118 мм. Приймаємо по ГОСТ 6636-86 d2 = 120 мм. Жорсткість поперечного перерізу даного валу дорівнює
МН В· м2
Необхідний діаметр валу за другим варіантом виходить менше, ніж по першому. Тим самим перехід від заданого розташування шківів до раціонального призводить до економії матеріалу, рівній
В
Побудова епюри кута закручування П†.
Кут повороту визначається за формулою
В
де П†0 - кут повороту на початку ділянки;
П‰М - площа епюри крутного моменту від початку ділянки до розглянутого перерізу.
Так як крутний момент залишається постійним у межах кожної ділянки, то згідно з першою формулою кут П† змінюється за лінійним законом. Обчислюємо кути повороту на межах ділянок і будуємо епюри (рис. 4, в і рис.5, в)
1 варіант:
П†0 = П†А = 0
мрад
мрад
мрад
2 варіант:
П†0 = П†В = 0
мрад
мрад
мрад
3 Процедура створення стрижнів
3.1 Створення сталевої балки
Спроектувати сталеву балку (рис. 6, а) в 5 варіантах поперечного перетину: круглого, прямокутного (h/b = 2), двотаврового, з швелерів і куточків, прийнявши напруга, що допускається [Пѓ] = 160 МПа. Оцінити економічність всіх п'яти перетинів і накреслити їх в одному масштабі. Для балки двотаврового профілю побудувати епюри нормальних і дотичних напружень, а також дослідити аналітично і графічно напружений стан в точці К опорного перетину.
Прийняти: М = 4qa2 кН В· м, F = 2qa кН, q = 15 кН/м, а = 1,2 м, yк/h = - 0,1
Рішення
1. Визначення опорних реакцій і побудова епюр Qy і Mx. br/>
ОЈYi = 0
RA - 2qa + q2a = 0
RA = 4qa
ОЈmA = 0
MA - 4qa2 + 2qa3a-q2a2a = 0
MA = 4qa2 + 6qa2 + 4qa2 = 14qa2
Епюра Qy. Будується за формулою
Q = Q0 В± qz
У даному випадку слід взяти знак В«мінусВ», так як погонне навантаження спрямована вниз. Поперечна сила постійна на ділянці АВ (q = 0) і зображується похилій прямій на ділянці MF (q = const). Обчислюємо значення Qy у характерних точках і будуємо її епюру (Рис. 6, б)
QA = RA = 4qa
QAB = QA = 4qa
QBC = QAB - q2a = 4qa - 2qa = 2qa
QC = QBC - 2qa = 2qa - 2qa = 0
Епюра Mx. Будується за формулою
Mx = M0 + Q0Z - 0,5 qz2
Згинальний момент змінюється за квадратичним законом на ділянці MF (q = const) і за лінійним законом - на ділянці АВ (q = 0). Обчислюємо значення в характерних точках і будуємо епюру (рис. 6, в)
MA = - 14qa2
MAВ = MA + 4qa2 = - 14qa2 + 4qa2 = - 10qa2
MВ = MAВ + 4qa2 = - 10qa2 + 4qa2 = - 6qa2
MВС = MВ + 6qa2 = - 6qa2 + 6qa2 = 0
...
